DFS深度优先搜索 之 "两点”游戏

    上次我们讲过回溯，是一种“通用解题法”，这里我们要讲的DFS是一种对图或树的搜索，是对回溯思想的一种在树\图遍历 (the tree/graph it deals with is explicitly constructed )上的应用和实现。

    从起点出发，走过的点要做标记，发现有没走过的点，就随意挑一个往前走，走不了就回退，此种路径搜索策略就称为“DFS”，简称“深搜”。

    对于回溯和DFS的理解：回溯是一种基本的思想，是在问题空间中迭代寻找解决方案。是一种“通用解题法”甚至不一定与树\图相关。 而DFS在是指图算法中的一种遍历方法, 为了和 BFS 区分开。

上题

    

1416 两点 

题目来源：  CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20  难度：3级算法题

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福克斯在玩一款手机解迷游戏，这个游戏叫做”两点”。基础级别的时候是在一个n×m单元上玩的。像这样：

 

每一个单元有包含一个有色点。我们将用不同的大写字母来表示不同的颜色。

这个游戏的关键是要找出一个包含同一颜色的环。看上图中4个蓝点，形成了一个环。一般的，我们将一个序列 d₁,d₂,...,d_k 看成一个环，当且仅当它符合下列条件时：

1.    这k个点不一样，即当 i≠j时， d_i 和 d_j不同。

2.    k至少是4。

3.    所有的点是同一种颜色。

4.    对于所有的 1≤i≤k-1: d_i 和 d_i+1 是相邻的。还有 d_k 和 d₁ 也应该相邻。单元 x 和单元 y 是相邻的当且仅当他们有公共边。

当给出一幅格点时，请确定里面是否有环。

Input

单组测试数据。
第一行包含两个整数n和m (2≤n,m≤50):板子的行和列。
接下来n行，每行包含一个有m个字母的串，表示当前行每一个点的颜色。每一个字母都是大写字母。

Output

如果有环输出Yes，否则输出No。

Input示例

3 4
AAAA
ABCA
AAAA
3 4
AAAA
ABCA
AADA

Output示例

Yes
No

    vis对走过的点做标记，然后从起点开始，我们一步一步往前走，但是不允许走回头路，在一个空间区域里不允许走回头路的情况下如果最后又走回到了我们标记过的点，就说明成环了。

    就像电影里经常出现的情景，在一个迷阵里，拿个红丝带标记一个树，然后往一个方向一直走，走着走着又回到了这个红丝带的树？瞬间感觉自己被鬼给盯上了，怎么也走不出迷阵。。。

#include 
#include 
#include 

#define NMAX 205
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int n, m;
bool flag;
int step[4][2] = {{1,0},{0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
char mp[NMAX][NMAX];
bool vis[NMAX][NMAX];
void dfs (int x, int y, char c, int dir) {
    if (flag){   //已成环
        return;
    }
    if (x<0 || x>n-1 || y<0 || y>m-1 || mp[x][y]!=c){
        return;
    }
    //在方框内 且同色
    if (vis[x][y]){ //碰到标点成环
        flag = 1;
        return;
    }
    vis[x][y] = true;
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {   //右下左上
        if (dir==0 && i==2) //不走回头路 避环
            continue;
        if (dir==1 && i==3)
            continue;
        if (dir==2 && i==0)
            continue;
        if (dir==3 && i==1)
            continue;
        dfs(x+step[i][0], y+step[i][1], c, i);
    }
}

int main() {
    while (cin>>n>>m){
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin>>mp[i];
        }
        flag = 0;
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {   //遍历每个可能环起点
                if (vis[i][j]){
                    continue;   //优化 已无成环'chance
                }
                dfs(i, j, mp[i][j], -1);
                if (flag){
                    cout<<"Yes"<