Simulink仿真报错积分器不收敛存在奇异点的问题及Simulink仿真信号延迟问题

根据设计好的控制系统在Simulink中搭建对应模块进行求解，编译没问题，但在运行时出现报错信息如下：

Derivative of state '1' in block 'problem2/Subsystem/Integrator1' at time 4.4501477170144018E-309 is not finite. The simulation will be stopped. There may be a singularity in the solution. If not, try reducing the step size (either by reducing the fixed step size or by tightening the error tolerances)

大致意思是说Interrator1积分器在很短的时间内就发散到无穷了，所以仿真被停止，系统可能存在奇异点。如果原系统在设计上并没有奇异点存在，那可以通过减小步长使得解收敛。

我可以比较肯定控制器的设计不存在奇异点，所以我选择将原来的可变步长求解器ode45改为定步长求解器ode3，并设置固定步长为0.001。如此一来，系统的解达到了收敛（控制目标是让状态变量x追踪给定信号xd），效果如下：

但这个效果并不理想，因为我的控制器在设计时是让误差r能够指数收敛于0的，上面的结果显示误差是有界的，但并没有收敛到0。我尝试将跟踪信号xd改变为一个常数，最终的误差能够达到收敛于0。

控制系统跟踪常数信号误差可以收敛于0，但跟踪正弦信号只能最终有界（通过调整误差反馈增益可以减小界限，但仍然存在，且成周期性）。所以我猜测是否利用Simulink搭建模块时产生了延迟导致，状态变量和跟踪信号总是存在误差。

 

于是我尝试使用编写S函数的方式实现仿真，下面是搭建的含有S函数的仿真系统，比直接用simulink模块少了不少（因为系统函数的表示通过代码写在了S-Function里面）

S函数中微分函数和输出函数主要内容：

最后的仿真效果图：

误差完美收敛到0。

总结来看，之所以前后两种控制系统仿真效果不一样，可能是因为利用simulink搭建较复杂的系统，通过太多模块连接会出现信号延迟的问题，毕竟整个信号传递通道中的输入输出连接都存在个先后的顺序问题，而S函数就很好的规避了这个问题。