动力学模拟

一个神经网络上的动力学研究例子"Growth-driven percolations dynamics of connectivity in neuronal systems"

神经网络上神经元之间进行信息的传播，是将形态学和动力学的连接，关注几何的形态，也对应于复杂网络中的拓扑结构与动力学的连接。

本篇文章主要是两部分，第一部分分析神经网络中的统计信息，跟复杂网络的研究不同的是反应的是几何形态，而复杂网络是拓扑信息，这是基于整个网络的统计特性，现在可以理解了，就是复杂网络中的那些度分布等等性质，是网络的统计特性。

第二个方面就是动态的连接性，用的是物理学渗透理论，用蒙特卡洛模型进行模拟，研究临界相变点，以及研究随着时间的演化，一些统计特性的变化，大致相当于WCC或者SCC的变化情况，这个在复杂网络中也都研究过。

觉得他们做的动力学的这方面工作也不是很复杂，就只是一个模拟的过程，我自己的思路也太混乱了，觉得有很多方面都可以研究，但是得不到一个确定性的方向。

现在还是从上篇提过的每个结点一个状态值出发，从这个点上来做，应该可以得到一些比较有用的信息。

网络的统计特性是忽略了结点的个体性，可以说将所有节点的性质都进行了归一化，认为它们都是一样的，可以研究统计特性的动力学变化，但是另一方面，毕竟方法网络是细粒度的，关注结点的个体特征，过程当然会比较繁琐，而且复杂度高，但是反应出的特征也比较明显。记得那本关于动力学的书中也讲过，应该关注于对网络中的agent，就是单个体的研究。

突然明白了，所谓统计性，也就是复杂网络中的最经常使用的量值，而如果研究单个个体的话，需要对结点存储一定的信息量，结点根据自身的信息，然后感知外界的环境，继而确定下一步怎么变化。比如说P（si->sj），从状态i变到状态j的概率就会有如下因素的影响：当前结点邻居结点的状态，结点已经活跃的时间，结点的功能性，结点的生存期，结点的出入度等等，可以用“调度”的方式来对它们的活动进行模拟，关键在于找出影响概率P的因素，从中找出主要的，剔除不重要的。