等边三角形

蒜头君手上有一些小木棍，它们长短不一，蒜头君想用这些木棍拼出一个等边三角形，并且每根木棍都要用到。 例如，蒜头君手上有长度为 $1$，$2$，$3$，$3$ 的4根木棍，他可以让长度为$1$，$2$ 的木棍组成一条边，另外 $2$ 跟分别组成 $2$ 条边，拼成一个边长为 $3$ 的等边三角形。蒜头君希望你提前告诉他能不能拼出来，免得白费功夫。

输入格式

首先输入一个整数 $n(3\le n\le 20)$，表示木棍数量，接下来输入 $n$ 根木棍的长度 p_i(1 \le p_i \le 10000)p​i​​(1≤p​i​​≤10000)。

输出格式

如果蒜头君能拼出等边三角形，输出"yes"，否则输出"no"。

样例输入1

5
1 2 3 4 5

样例输出1

yes

样例输入2

4
1 1 1 1

样例输出2

no

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int flag=0,n,sum;
	static int[] p = new int[22];
	
	static void dfs(int a,int b,int c,int i){
		if(a>sum/3 || b>sum/3 || c>sum/3 || i>n+1)
			return;//注意边界 因为p[n]是从1开始 所以最后的条件是i=n+1 不是i==n
		if(a==b && b==c && i==n+1){
			flag=1;
			return;
		}
		dfs(a+p[i],b,c,i+1);
		dfs(a,b+p[i],c,i+1);
		dfs(a,b,c+p[i],i+1);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
	
		int max=0,a=0,b=0,c=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			p[i]=sc.nextInt();
			sum+=p[i];
			max =Math.max(max, p[i]);
		}
		if(sum%3!=0 || max>sum/3)
		{
			System.out.println("no");
			System.exit(0);
		}
		dfs(0,0,0,1);
		if(flag==0)
			System.out.println("no");
		else
			System.out.println("yes");
	}
}