图论-最短路-迪杰斯特拉算法

图论–最短路–Dijkstra（迪杰斯特拉）算法 及 堆优化

1.数组：

// n*n
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=100;
int map[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int path[maxn];
bool vis[maxn];
int n;
void dijk(int s)  ///  s 起点
{
    memset(path,-1,sizeof(path));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));      ///快速初始化为无穷大
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    while(1)
    {
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k])   ///这一步找未收录顶点中dis值最小的
                k=j;
        }
        if(k==0) return;
        vis[k]=1;                     ///收录顶点k
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[j]>dis[k]+map[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                path[j]=k;
            }
        }
    }
}
void print(int x)
{
    if(x==-1) return ;
    print(path[x]);
    printf("%d->",x);
}
int main()
{
    int m,x,y,z,order;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=map[y][x]=z;
    }
    dijk(1);
    scanf("%d",&order);
    printf("%d\n",dis[order]);
    print(path[order]);
    printf("%d",order);
    return 0;
}

2.堆优化

// (m+n)log(n)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int Ni = 10000;
const int INF = 1<<27;
struct node{
    int to,w;
    node(){}
    node(int a,int b){to=a;w=b;}
    bool operator < (const node & a) const
    {
        if(w==a.w) return to<a.to;
        else return w > a.w;
    }
};
vector<node> eg[Ni];
int dis[Ni],n;
void Dijkstra(int s)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) dis[i]=INF;
    dis[s]=0;
    priority_queue<node> q; ///  用优先队列优化  优先队列 默认升序
    q.push(node(s,dis[s]));  /// 起点
    while(!q.empty())
    {
        node x=q.top();q.pop();
        for(i=0;i<eg[x.to].size();i++)
        {
            node y=eg[x.to][i];
            if(dis[y.to]>x.w+y.w)
            {
                dis[y.to]=x.w+y.w;
                q.push(node(y.to,dis[y.to]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,w,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++) eg[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            eg[a].push_back(node(b,w));
            eg[b].push_back(node(a,w));
        }
        Dijkstra(1);
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}