Octave 线性代数 矩阵 2

手算求逆矩阵
先加上一个单位矩阵 再只通过行变换 将左边变成单位矩阵 这样右边就是所求的逆矩阵

单位矩阵

eye(n)

矩阵拼接

C = [A B]

矩阵取部分

B = A(:,:)

>> A = [1 2 -1; 3 1 0;-1 -1 -2]
A =

   1   2  -1
   3   1   0
  -1  -1  -2

>> inv(A)
ans =

  -0.166667   0.416667   0.083333
   0.500000  -0.250000  -0.250000
  -0.166667  -0.083333  -0.416667

>> B = [A eye(3)]
B =

   1   2  -1   1   0   0
   3   1   0   0   1   0
  -1  -1  -2   0   0   1

>> B(2,:) = B(1,:) * -3 + B(2,:)
B =

   1   2  -1   1   0   0
   0  -5   3  -3   1   0
  -1  -1  -2   0   0   1

>> B(3,:) = B(1,:) + B(3,:)
B =

   1   2  -1   1   0   0
   0  -5   3  -3   1   0
   0   1  -3   1   0   1

>> B(2,:) = B(3,:) * 5 + B(2,:)
B =

    1    2   -1    1    0    0
    0    0  -12    2    1    5
    0    1   -3    1    0    1

>> B = B([1 3 2],:)
B =

    1    2   -1    1    0    0
    0    1   -3    1    0    1
    0    0  -12    2    1    5

>> B(3,:) = B(3,:) * -1/12
B =

   1.00000   2.00000  -1.00000   1.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   1.00000  -3.00000   1.00000   0.00000   1.00000
  -0.00000  -0.00000   1.00000  -0.16667  -0.08333  -0.41667

>> B(1,:) = B(3,:) + B(1,:)
B =

   1.00000   2.00000   0.00000   0.83333  -0.08333  -0.41667
   0.00000   1.00000  -3.00000   1.00000   0.00000   1.00000
  -0.00000  -0.00000   1.00000  -0.16667  -0.08333  -0.41667

>> B(2,:) = B(3,:) * 3 + B(2,:)
B =

   1.00000   2.00000   0.00000   0.83333  -0.08333  -0.41667
   0.00000   1.00000   0.00000   0.50000  -0.25000  -0.25000
  -0.00000  -0.00000   1.00000  -0.16667  -0.08333  -0.41667

>> B(1,:) = B(2,:) * -2 + B(1,:)
B =

   1.00000   0.00000   0.00000  -0.16667   0.41667   0.08333
   0.00000   1.00000   0.00000   0.50000  -0.25000  -0.25000
  -0.00000  -0.00000   1.00000  -0.16667  -0.08333  -0.41667

>> C = B(:,4:6)
C =

  -0.166667   0.416667   0.083333
   0.500000  -0.250000  -0.250000
  -0.166667  -0.083333  -0.416667