DBSCAN 具有噪声的基于密度的聚类算法简述 附Python代码

DBSCAN 

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，具有噪声的基于密度的聚类方法)是一种很典型的密度聚类算法。

基本概念：

所需参数：

半径：Eps

Eps半径内指定的数目（阈值）：MinPts

数据点分为三：

1. 核心点：在半径Eps内含有超过MinPts数目的点
2. 边界点：在半径Eps内点的数量小于MinPts，但是落在核心点的邻域内
3. 噪音点：既不是核心点也不是边界点的点

概念：

1. Eps领域：半径Eps之内所有点的合集

2. 直接密度可达（密度直达）：核心点X1对Eps领域内的任意点都是直接密度可达

3. 密度可达：设数据点点序列p(1)，p(2)，p(3)，…，p(n)，其中p(1)是核心对象，p(2)是从p(1)出发直接密度可达，p(n)从p(1)出发是密度可达的

基本步骤：

算法优点：

1. 不需要如同K-means一样设置初始类别个数

2. 可以对任意形状的稠密数据集进行聚类

3. 对噪点有抗性

4. 结果不会有偏倚（不是指每次结果完全一样，而是大部分相同，不排除个别点）

算法缺点：

1. 数据密度不均匀时难以使用

2. 样本集越大，收敛时间越长，可用K-D树进行优化

3. Eps，MinPts阈值难以界定，可用绘制k-距离曲线等方法界定

Python代码：

from sklearn.datasets.samples_generator import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt

import time
from sklearn.cluster import KMeans

from sklearn.cluster import DBSCAN

X,y_true = make_moons(n_samples=1000,noise=0.15)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y_true)
plt.show()

#Kmeans
t0 = time.time()
kmeans = KMeans(init = 'k-means++',n_clusters=2, random_state=8).fit(X)
t = time.time() - t0
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=kmeans.labels_)
plt.title('time : %f'%t)
plt.show()

#DBSCAN
t0 = time.time()
dbscan = DBSCAN(eps=.1,min_samples=6).fit(X)
t = time.time()-t0
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=dbscan.labels_)
plt.title('time : %f'%t)
plt.show()

随机数据：

K-means聚类：

DBSCAN聚类：