FFT，WT，HHT等分析方法简述

FFT：快速傅里叶变换。

讲的比我详细的我就不说了：https://blog.csdn.net/l494926429/article/details/51818012

傅里叶变换是贯穿时域和频域的桥梁。通过傅里叶变换和反变换，可以将信号从时域和频域相互转换。但是傅里叶变换是连续的，实际过程中数据涉及到采样，操作起来也是离散的，于是将连续的傅里叶变换在时间上离散化，就得到了DTFT。时间上和频率上都离散化，就得到了DFT。而最后，FFT是快速获得DFT的计算方法。

傅里叶变换是应用是有先决条件的，要满足狄利克雷条件，狄利克雷条件括三方面：
（1）在1个周期内，连续或只有有限个第一类间断点；
（2）在1个周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；
（3）在1个周期内，信号绝对可积。

主要的应用：将时间序列分解为频域序列，也就是将连续的时间信号分解为各个谐波频率上的三角函数的组合。

缺点在于矩形信号和冲激信号无法精确得到。而且单纯的傅里叶变换给出的是整体的频率分布，在不满足前提条件的情况下，对于时变的特性无法很好的体现。

Matlab相关函数：fft

STFT：短时傅里叶变换，由于fft不能直接反映数据频率随时间变化的特征，为了更好的进行时频分析，对时间序列进行开窗在傅里叶变换，即为STFT。

Matlab：spectrogram，tfrstft

WT：小波变换。

傅里叶变换的基是三角函数，小波变换的基是给定的小波基。

小波基的类型有多种，实际情况中应当根据不同的情况选择恰当的小波基。

傅里叶变换对于冲激函数不能很好分解，在小波变换中选择合适的小波基，能够很好的解决这个问题。

缺点：小波基的选择和滤波函数的选择。不同的小波基对结果的影响差别很大

Matlab：小波工具箱

HHT：希尔伯特-黄变换

能够很好的处理非线性非平稳信号，相对于前两者，具有更好的普适性。标准的HT没有意义，希尔伯特变换之后才具有实际意义。另外除了经验模态分解emd，还有eemd。处理强间歇性信号的时候，HHT具有更好的表现。

Matlab：台湾中央大学。

http://rcada.ncu.edu.tw/research1.htm

PS：实际情况实际分析。包括应用场景，信号特征等等。