力扣题解1235. 规划兼职工作（动态规划）

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题目描述

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。
注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。
如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作， 时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。
示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。
示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6

提示：

1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
1 <= profit[i] <= 10^4

class Solution {
public:
   
    int jobScheduling(vector<int>& startTime, vector<int>& endTime, vector<int>& profit) {
        int n = profit.size();
        vector<int>job(n+1,0);//记录按结束时间排序之后的各项工作序号
        vector<int>prejob(n+1,0);//记录一项工作开始之前最近一次能完成的工作序号
        iota(job.begin(),job.end(),0);//将数组的每个元素赋值为下标的值
        //按结束时间从小到大排序
        sort(job.begin()+1,job.end(), [&](int a,int b){ return endTime[a-1] <= endTime[b-1];});
        //标记每一项工作开始之前最近一次能完成的工作
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = i - 1; j > 0; j--)
            {
                if(endTime[job[j]-1] <= startTime[job[i]-1])
                {
                    prejob[i] = j;
                    break;
                }
            }
        }
       // 动态规划求得最大收益
        vector<int>dp(n+1,0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = profit[job[1]-1];//最先完成的工作收益
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            //每一项工作都可分为不做与做两种情况
            //做的情况则profit[job[i]] + dp[prejob[job[i]]]
            //不做的情况dp[i - 1]
            //返回两种情况的最大值
            dp[i] = max(dp[i - 1],profit[job[i]-1] + dp[prejob[i]]);
           // cout << i << " " << prejob[i] <<" "<< dp[i] <
        }
        return dp[n];
    }
};