《LeetCode笔记60》：数字序列中某一位的数字

题目：

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

• 0 <= n < 2^31

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof

方法一：

设一个数字为ABCD，先来看各个位上出现过多少次数字，然后就可以得到序列到该数字一共有多少位。

• D：ABCD+1
• C：ABCD+1-10
• B：ABCD+1-100
• A：ABCD+1-1000（总数为A+B+C+D-1）

由归纳总结可得，当一个数为X，其位数为i，则序列到数X的位数为

i * X + i- 11...1(i位)

由此，当计算第n为数字时，可以通过求第n个数字在哪个数字X上去得到：

1. 首先求X是几位数，也就i为多少；
2. 知道位数后，可以通过公式求得X的值；
3. 当X是整数时，第n个数字为X的最后一位；
4. 当X是小数时，X向上取整，判断第n个数字是X的第几位数，从而求得。

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        i = 1
        j = 1
        x = 9
        while(1):
            m = i*x+i-j
            if m>=n:
                break
            else:
                i+=1
                j = j*10+1
                x = x*10+9
        x = (n+j-i)//i
        if (n+j-i)%i==0:
            return x%10
        else:
            x = x+1
            m = i*x+i-j
            for a in range(m-n):
                x = x//10
            return x%10