西瓜书+实战+吴恩达机器学习（二十）随机算法（拉斯维加斯方法、蒙特卡罗方法）

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0. 前言

随机算法主要分为两种类型：

• 拉斯维加斯方法：采样次数越多，越有可能给出最优解
• 蒙特卡罗方法：采样次数越多，越能近似最优解

1. 拉斯维加斯方法

拉斯维加斯方法或者给出满足要求的解，或者不给出解。

拉斯维加斯方法找到正确解的概率会随着计算时间的增加而增加。

一个简单的例子是随机快速排序，得到的结果一定是排序好的结果，但是在随机运行的过程中，如果时间有限，则有可能不给出解。

2. 蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法一定会给出解，但是给出的解不一定满足要求。

蒙特卡罗方法找到的解与正确解的近似程度会随着计算时间的增加而增加。

一个简单的例子是利用随机数在一个范围内大量采样，以频率逐渐近似概率，计算$\pi$。

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