插入字符判断是否构成回文串（三种方法）

题目：给定一个字符串，问是否能通过添加一个字母将其变为回文串。

提要：所有代码皆为C++语言。

看到题，首先想到如何判断回文串
注：回文串添加或删除指定字符一定还是回文串。

对于一个字符串，从左右两端开始，以此判断，直到读取超出字符串中间。

代码如下：

#include
#include
using namespace std;
bool JudgeReverseString(char *str)
{
    //对比对应位置字符是否相同
    int len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < len/2; ++i)
    {
        if (str[i] != str[len - i - 1])
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    char *str = (char*)malloc(100);
    memset(str, 0, 10);
    cin >> str;
    bool result = JudgeReverseString(str);
    if(result==true)
        cout<<"Yes!";
    else
        cout<<"No!";
}

方法一（不建议，因为时间复杂度为O(n^2)）

一个字符串既然能插入对应字符构成回文串，那么删掉与之对应的字符，也一定能构成回文串。

#include
#include
using namespace std;
//判断回文串，在基础的回文串判断方法进行改进
bool JudgeReverseString(const char *str,int len)
{
    //对比对应位置字符是否相同
    for (int i = 0; i < len / 2; ++i)
    {
        if (str[i] != str[len - i - 1])
            return false;
    }
    return true;
}
//插入一个字符是回文串，那么删掉对应需要删除的字符则还能构成回文串
//判断删除一个字符是否还是回文串
bool DeleteCharIsReverseString(const char str[])
{
    char *copy_str = (char*)malloc(strlen(str));
    for (int i = 0; i<strlen(str); ++i)
    {
        strncpy(copy_str, str,strlen(str));
        for (int j = i; j<strlen(str); ++j)
        {
            copy_str[j] = copy_str[j + 1];
        }
        if (JudgeReverseString(copy_str,strlen(str)-1) == true)
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    char *str = (char*)malloc(1000);
    memset(str, 0, 1000);
    while(cin >> str)
    {
        bool result = DeleteCharIsReverseString(str);
        if (result == true)
            cout << "YES"<else
            cout << "NO"<return 0;

}

方法二（在方法一的思想进行改进，摘自牛客网）

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/655a43d702cd466093022383c24a38bf
来源：牛客网
增加一个是回文，那删除一个也是回文。
具体删除方式可以采取模拟的方式，头尾遍历，i，j各指向头尾，如果相同则i++,j–。如果不同则说明出现不同，需要删除某个数故x–。
然后看str[i+1]是否等于str[j]，是则删除第i个;或者看str[i]是否等于str[j-1]，是则删除第j个;如若都不成立，则说明两个都得删除。
当删除个数大于等于2时，跳出循环。说明要构成回文需要删除两个以上字符故NO；
删除个数小于等于1时，则说明不删除或者删除一个就能构成回文，即添加一个也能构成回文，故YES！附上AC代码

#include
#include
using namespace std;
int main() {
    string str;
    while (cin >> str) {
        int i, l = str.length(), x = 2, j = l - 1;
        for (i = 0; iif (str[i] != str[j]) 
            {
                x--;
            if (str[i + 1] == str[j])
                i++;
            else if (str[i] == str[j - 1])
                j--;
            else
                x--;
            }
        }
        if (x>0)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
}

方法三(采用加入字符判断)

#include
#include
using namespace std;
//判断是否是回文串，是的话返回-1,不是的话对应位置返回下标
//因为失败要返回下标，所以满足条件并没有采取返回非负值而是-1
int IsPalindromeString(string str)
{
    //对比对应位置字符是否相同
    int len = str.size();
    for (int i = 0; i < len / 2; ++i)
    {
        if (str[i] != str[len - i - 1])
            return i;
    }
    return -1;
}

bool InsertCharIsParlindromString(string str)
{
    int size = str.size();
    int pos = IsPalindromeString(str);
    //本身不是回文串
    if (pos != -1)
    {
        //代码思想：从不一致的位置开始，取到右边与它对应位置的子串
        //在子串前面加子串的末尾值，或者在子串末尾加子串的最前值
        //原因如下，符合条件的话会满足其中一个
        //如果是左边缺，则子串末尾的值就是左边缺的，添回就是回文串
        //如果是右边缺，则子串开始的值就是右边缺的，添回就是回文串

        //右边与pos对应的位置的值 加上 pos开始，长度size-2*pos的子串
        int result1 = IsPalindromeString(str[size - 1 - pos] + str.substr(pos, size - 2 * pos));
        //pos开始，长度size-2*pos的子串 加上 pos位置的值
        int result2 = IsPalindromeString(str.substr(pos, size - 2 * pos) + str[pos]);
        if ((result1 == -1) || (result2 == -1))
            return true;
        else
            return false;
    }
    //本身是回文串,添加指定字符还是回文串
    else
    {
        return true;
    }
}


int main()
{
    string str;
    while (cin >> str)
    {
        bool result = InsertCharIsParlindromString(str);
        if (result == true)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

有什么问题欢迎各位读者提问，谢谢！