算法导论笔记（四）

第七章 快速排序

对于包含n个数的输入数组来说，快速排序是一种最坏情况复杂度为。虽然最坏情况时间复杂度很差，但是快速排序通常是实际排序应用中最好的选择，因为它的平均性能非常好，期望时间复杂度时，另外还他们进行原址排序（需要的内存空间小）。

该算法的思想是：对于数组A，选择一个主元r，并围绕它将数组划分为两个子数组，一个数组全部小于r，另一个数组全部大于r。递归的重复以上步骤，当划分子数组只包含一个元素时，排序完成。

过程如图所示：

上述过程主元r总是选择数组的最后一个。代码实现如下：

#include 
using namespace std;

int PARTITION(int *A, int p, int r)
{
	int i = p-1;
	for(int j = p; j < r; ++j)
	{
		if(A[j]

由于上述过程我们每次都将最后一个数作为主元，对于输入数组该方法有可能得到较坏的结果。我们可以对上述算法设计一个随机过程，使之能够得到期望的算法复杂度。思路：在每次划分数组时，将A[r]与数组中随机元素A[i]进行交换。

修改上述int PARTITION(int *A, int p, int r)函数为：

int PARTITION(int *A, int p, int r)
{
    int x = rand()%(r-p+1)+p;//交换随机一个元素
	int temp = A[x];
	A[x] = A[r];
	A[r] = temp;


	int i = p-1;
	for(int j = p; j < r; ++j)
	{
		if(A[j]