C++实现表达式求值（括号，小数点，负数）

难得闲来无事，写一篇博客岂不是美滋滋。

表达式求值的思路主要是将中缀表达式转换为后缀表达式，然后由后缀表达式进行求值，这里用到的数据结构主要是栈。

中缀转后缀：遍历表达式，如果是数字，就直接输出，如果是操作符，就需要判断此时栈内是否为空或者栈顶是否为左括号，如果是的话，就直接进栈，否则就需要与栈顶元素进行比较，如果优先级大于栈顶元素，直接进栈，如果小于或等于，则需要先出栈，再进栈。当遍历完整个表达式之后，如果栈不为空，则依次出栈输出。

后缀求值：遍历后缀表达式，如果是数字，直接进栈，如果是操作符，则将栈顶两个元素出栈，进行运算，运算结果进行入栈，最终栈顶元素就是表达式的值。

上代码

（1）字符串预处理

这里主要是处理类似 -2+3,1+（-3+2）这类负数问题

string format(string str){
	for(int i = 0;i < str.length(); i++){
		if(str[i] == '-'){
			if(i == 0){
				str.insert(0,1,'0');
			}else if(str[i-1] == '('){
				str.insert(i,1,'0');
			}
		}
		
	}
	return str;
}

（2）确定操作符优先级

int prior(char c){
	if(c == '+' || c == '-'){
		return 1;
	}else if(c == '*' || c == '/'){
		return 2;
	}else{
		return 0;
	}
	
} 

（3）中缀表达式转后缀表达式

vector hz(string str){
	vector vs;
	stack st;
	for(int i = 0;i < str.length(); i++){
		string tmp = "";
		switch(str[i]){
			case '+':
			case '-':
			case '*':
			case '/':
				if(st.empty() || st.top() == '('){
					st.push(str[i]);
				}else{
					while(!st.empty() && prior(st.top()) >= prior(str[i]) ){
						tmp += st.top();
						vs.push_back(tmp);
						st.pop();
						tmp = "";
					}
					st.push(str[i]);
				}
				break;
			case '(':
				st.push(str[i]);
				break;
			case ')':
				while(st.top() != '('){
					tmp += st.top();
					vs.push_back(tmp);
					st.pop();
					tmp = "";
				}
				st.pop();
				break;
			default:
			if((str[i]>='0' && str[i]<='9')){
            	tmp += str[i];
            	while(i+1='0' && str[i+1]<='9'||str[i+1] == '.')
            	{
                	tmp += str[i+1];//若是连续数字
                	++i;
   				}
            	vs.push_back(tmp);
  			}
		}
	}
	while(!st.empty()){
		string tmp = "";
		tmp += st.top();
		vs.push_back(tmp);
		st.pop();
	}
	return vs;
}

（4）计算后缀表达式

double result(vector bh){
	stack st;
	double num,op1,op2;
	for(int i = 0;i < bh.size(); i++){
		string tmp = bh[i];
		if(tmp[0] >= '0'&&tmp[0] <= '9'){
			num = atof(tmp.c_str());
			st.push(num);
		}
		else if(bh[i]=="+")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1+op2);
        }
        else if(bh[i]=="-")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1-op2);
        }
        else if(bh[i]=="*")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1*op2);
        }
        else if(bh[i]=="/")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1/op2);
        }
	}
	return st.top();
}

完整代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string format(string str){
	for(int i = 0;i < str.length(); i++){
		if(str[i] == '-'){
			if(i == 0){
				str.insert(0,1,'0');
			}else if(str[i-1] == '('){
				str.insert(i,1,'0');
			}
		}
		
	}
	return str;
}
int prior(char c){
	if(c == '+' || c == '-'){
		return 1;
	}else if(c == '*' || c == '/'){
		return 2;
	}else{
		return 0;
	}
	
} 
vector hz(string str){
	vector vs;
	stack st;
	for(int i = 0;i < str.length(); i++){
		string tmp = "";
		switch(str[i]){
			case '+':
			case '-':
			case '*':
			case '/':
				if(st.empty() || st.top() == '('){
					st.push(str[i]);
				}else{
					while(!st.empty() && prior(st.top()) >= prior(str[i]) ){
						tmp += st.top();
						vs.push_back(tmp);
						st.pop();
						tmp = "";
					}
					st.push(str[i]);
				}
				break;
			case '(':
				st.push(str[i]);
				break;
			case ')':
				while(st.top() != '('){
					tmp += st.top();
					vs.push_back(tmp);
					st.pop();
					tmp = "";
				}
				st.pop();
				break;
			default:
			if((str[i]>='0' && str[i]<='9')){
            	tmp += str[i];
            	while(i+1='0' && str[i+1]<='9'||str[i+1] == '.')
            	{
                	tmp += str[i+1];//若是连续数字
                	++i;
   				}
            	vs.push_back(tmp);
  			}
		}
	}
	while(!st.empty()){
		string tmp = "";
		tmp += st.top();
		vs.push_back(tmp);
		st.pop();
	}
	return vs;
}
double result(vector bh){
	stack st;
	double num,op1,op2;
	for(int i = 0;i < bh.size(); i++){
		string tmp = bh[i];
		if(tmp[0] >= '0'&&tmp[0] <= '9'){
			num = atof(tmp.c_str());
			st.push(num);
		}
		else if(bh[i]=="+")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1+op2);
        }
        else if(bh[i]=="-")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1-op2);
        }
        else if(bh[i]=="*")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1*op2);
        }
        else if(bh[i]=="/")
        {
            op2=st.top();
            st.pop();
            op1=st.top();
            st.pop();
            st.push(op1/op2);
        }
	}
	return st.top();
}
void solve(string str){
	str = format(str);
	vector bh = hz(str);
	double k = result(bh);
	if((int)k == k){
		cout<