FOJ-1022 三色二叉树

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1022
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Problem Description

一棵二叉树可以按照如下规则表示成一个由0、1、2组成的字符序列，我们称之为“二叉树序列S”：

例如，下图所表示的二叉树可以用二叉树序列S=21200110来表示。

你的任务是要对一棵二叉树的节点进行染色。每个节点可以被染成红色、绿色或蓝色。并且，一个节点与其子节点的颜色必须不同，如果该节点有两个子节点，那么这两个子节点的颜色也必须不相同。给定一棵二叉树的二叉树序列，请求出这棵树中最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Input

输入数据由多组数据组成。
每组数据仅有一行，不超过10000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

对于每组输入数据，输出仅一行包含两个整数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

思路

递归建树+树形dp
dp[i][1]表示i为绿色时，以i为根节点的子树染绿色的最值；
dp[i][0]表示i不为绿色时，以i为根节点的子树染绿色的最值。

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX_N = 10000;
static int cnt, dp[MAX_N + 10][2];
char S[MAX_N + 10];
struct Tree
{
    int data;
    Tree *left, *right;
};
void Create(Tree *&T)
{
    cnt++;
    T = new Tree;
    T->data = cnt;
    if (S[cnt] == '0')
        T->left = T->right = NULL;
    else if (S[cnt] == '1')
        Create(T->left), T->right = NULL;
    else
        Create(T->left), Create(T->right);
}
void f(Tree *T, bool flag)
{
    if (T == NULL)
        return;
    f(T->left, flag);
    f(T->right, flag);
    if (T->left != NULL && T->right != NULL)
    {
        dp[T->data][1] = dp[T->left->data][0] + dp[T->right->data][0] + 1;
        if (flag)
            dp[T->data][0] = max(dp[T->left->data][0] + dp[T->right->data][1], dp[T->left->data][1] + dp[T->right->data][0]);
        else
            dp[T->data][0] = min(dp[T->left->data][0] + dp[T->right->data][1], dp[T->left->data][1] + dp[T->right->data][0]);
    }
    else if (T->left == NULL && T->right != NULL)
    {
        dp[T->data][1] = dp[T->right->data][0] + 1;
        if (flag)
            dp[T->data][0] = max(dp[T->right->data][1], dp[T->right->data][0]);
        else
            dp[T->data][0] = min(dp[T->right->data][1], dp[T->right->data][0]);
    }
    else if (T->left != NULL && T->right == NULL)
    {
        dp[T->data][1] = dp[T->left->data][0] + 1;
        if (flag)
            dp[T->data][0] = max(dp[T->left->data][0], dp[T->left->data][1]);
        else
            dp[T->data][0] = min(dp[T->left->data][0], dp[T->left->data][1]);
    }
    else
    {
        dp[T->data][1] = 1;
        dp[T->data][0] = 0;
    }
}
int main()
{
    while (~scanf("%s", S))
    {
        cnt = -1;
        Tree *T;
        Create(T);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        f(T, true);
        printf("%d ", max(dp[T->data][0], dp[T->data][1]));
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        f(T, false);
        printf("%d\n", min(dp[T->data][0], dp[T->data][1]));
    }
}