leetcode **546. 移除盒子（未研究）

【题目】**546. 移除盒子

给出一些不同颜色的盒子，盒子的颜色由数字表示，即不同的数字表示不同的颜色。
你将经过若干轮操作去去掉盒子，直到所有的盒子都去掉为止。每一轮你可以移除具有相同颜色的连续 k 个盒子（k >= 1），这样一轮之后你将得到 k*k 个积分。
当你将所有盒子都去掉之后，求你能获得的最大积分和。

示例：

输入：boxes = [1,3,2,2,2,3,4,3,1]
输出：23
解释：
[1, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 1] 
----> [1, 3, 3, 4, 3, 1] (3*3=9 分) 
----> [1, 3, 3, 3, 1] (1*1=1 分) 
----> [1, 1] (3*3=9 分) 
----> [] (2*2=4 分)

提示：
1 <= boxes.length <= 100
1 <= boxes[i] <= 100

【解题思路1】动态规划

class Solution {
    public int removeBoxes(int[] boxes) {
        int[][][] dp = new int[100][100][100];
        return calculatePoints(boxes, dp, 0, boxes.length - 1, 0);
    }

    public int calculatePoints(int[] boxes, int[][][] dp, int l, int r, int k) {
        if (l > r) return 0;
        if (dp[l][r][k] != 0) return dp[l][r][k];
        while (r > l && boxes[r] == boxes[r - 1]) {
            r--;
            k++;
        }
        dp[l][r][k] = calculatePoints(boxes, dp, l, r - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (boxes[i] == boxes[r]) {
                dp[l][r][k] = Math.max(dp[l][r][k], calculatePoints(boxes, dp, l, i, k + 1) + calculatePoints(boxes, dp, i + 1, r - 1, 0));
            }
        }
        return dp[l][r][k];
    }
}

【解题思路1】记忆化搜索 - 递归

class Solution {
    int dp[100][100][100];
public:
    int removeBoxes(vector<int>& boxes) {
        int size=boxes.size();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        return get_dp(boxes,0,size-1,0);
    }
    int get_dp(vector<int> &boxes,int l,int r,int k)
    {
        if (l>r)
            return 0;
        //记忆化
        if (dp[l][r][k]!=0)
            return dp[l][r][k];
        //尽可能的缩小r可以让递归剪枝
        while (l<r && boxes.at(r)==boxes.at(r-1))
        {
            --r;
            ++k;
        }
        dp[l][r][k]=get_dp(boxes,l,r-1,0)+(k+1)*(k+1);
        for (int i=l;i<r;++i)
            if (boxes.at(i)==boxes.at(r))
                dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],get_dp(boxes,i+1,r-1,0)+get_dp(boxes,l,i,k+1));
        return dp[l][r][k];
    }
};