Hanoi汉诺塔问题(java)

之前就听说过Hanoi这个问题，然后就觉得这个实践起来好难操作，反正我这个手笨的人肯定是没戏了....。刷题遇到了，只能研究一下怎么回事了。OK，参考了Hanoi思想和别人家的代码，终于写完，其实代码很少，就是思想很关键吧。

1、牛客网题目：

对于传统的汉诺塔游戏我们做一个拓展，我们有从大到小放置的n个圆盘，开始时所有圆盘都放在左边的柱子上，按照汉诺塔游戏的要求我们要把所有的圆盘都移到右边的柱子上，请实现一个函数打印最优移动轨迹。

给定一个int n，表示有n个圆盘。请返回一个string数组，其中的元素依次为每次移动的描述。描述格式为： move from [left/mid/right] to [left/mid/right]。

测试样例：

1

返回：move from left to right

2、分析：已ac

参考：http://blog.csdn.net/qq_27848507/article/details/65442015?locationNum=9&fps=1

2.1、思想：

当只有一个盘子的时候，只需要将A塔上的一个盘子移到C塔上。

1. 当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
2. 当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

3. 当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

   综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。 
   

   
   
   
   

最少移动次数：pow(2, n) - 1

2.2、code

package schooloffer;

import java.util.ArrayList;

/**
 * Created by caoxiaohong on 17/10/25.
 * 对于传统的汉诺塔游戏我们做一个拓展，我们有从大到小放置的n个圆盘，开始时所有圆盘都放在左边的柱子上，按照汉诺塔游戏的要求我们要把所有的圆盘
 * 都移到右边的柱子上，请实现一个函数打印最优移动轨迹。
 */
public class Hanoi {
    ArrayList res=new ArrayList();
    public ArrayList getSolution(int n) {
        // write code here
        helper(n,"left","right","mid");
        return res;
    }

    /**
     * 递归算法
     * @param n 共计有n个盘子
     * @param from n个盘子开始所在的位置
     * @param to   n个盘子最终要被移动到的位置
     * @param midddle 中间移动过程中,需要借助的位置
     */
    private void helper(int n,String from,String to,String midddle){
        if(n==1){
            res.add("move "+"from "+from+" to "+to);//res.add("move 1"+" from "+from+" to "+to);显示是第几个盘子被移动
        }else{
            helper(n-1,from,midddle,to);
            res.add("move "+"from "+from+" to "+to);//res.add("move "+n+" from "+from+" to "+to);显示是第几个盘子被移动
            helper(n-1,midddle,to,from);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Hanoi t=new Hanoi();
        t.getSolution(2);
    }
}