[LaTeX] 数学表达式-上标和下标

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数学表达式中在涉及指数，索引以及某些特殊运算符时，上标和下标的使用非常普遍。 本文介绍了如何在简单的表达式，积分，求和等中编写上标和下标。

介绍

定积分是一些最常见的数学表达式，让我们看一个例子：

\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

 

在LATEX中，下标和上标使用符号^和_编写，在本例中，使用这些代码编写 x 和 y 指数。 这些代码也可以用于某些类型的数学符号，在示例中包括的积分，_用于设置下限，^用于设置上限。 命令\limits更改了极限在积分中的显示方式，如果不存在，则极限将在积分符号旁边而不是顶部和底部。

更详细的例子

符号_和^也可以在同一表达式中组合，例如：

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

如果表达式包含长上标或下标，则需要将它们放在大括号中，因为LATEX通常将数学命令^和_仅应用于它的下一个字符：

\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]

下标和上标可以以多种方式嵌套和组合。 但是，在嵌套下标/上标时，请记住，每个命令都必须引用一个元素。 如上例所示，它可以是单个字母或数字，也可以是大括号或圆括号中收集的更复杂的数学表达式。 例如：

\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns}  \]

使用下标和上标的运算符

一些数学运算符可能需要下标和上标。 最常见的情况是积分\int（参考介绍中的例子）和求和（\sum）运算符，它们的范围是使用下标和上标精确排版的。

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} 
= \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

对于其他需要下标/上标的常用运算符，请参阅下面的参考指南。

参考指南

LATEX标记	渲染为
a_{n_i}
\int_{i=1}^n
\sum_{i=1}^{\infty}
\prod_{i=1}^n
\cup_{i=1}^n
\cap_{i=1}^n
\oint_{i=1}^n
\coprod_{i=1}^n

还有bigcup和bigcap命令，类似于cup和cap，但较大用于较大的表达式。

完整代码以及生成的文档

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\title{Subscripts and Superscripts}

\author{An example from Overleaf}

\begin{document}

\maketitle
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Here are some examples of simple usage of subscripts and superscripts:

\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

witout limits
\[ \int_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

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\vspace{1cm}

Using superscript and subscripts in the same expression

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

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\vspace{1cm}

Longer subscripts and superscripts:

\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]

%-----------------------------------------------------------
\vspace{1cm}

Nested subscripts and superscripts

\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} \]

%-----------------------------------------------------------
\vspace{1cm}

Example of a mathematical equation with subscripts and superscripts

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]


%-----------------------------------------------------------
\vspace{1cm}

Squared root usage

\[ \sqrt[4]{4ac} = \sqrt{4ac}\sqrt{4ac} \]


\[ a_{n_i} \]
\[ \int_{i=1}^n \]
\[ \sum_{i=1}^{\infty} \]
\[ \prod_{i=1}^n \]
\[ \cup_{i=1}^n \]
\[ \cap_{i=1}^n \]
\[ \oint_{i=1}^n \]
\[ \coprod_{i=1}^n \]

\[ \bigcup_{i=1}^n \]
\[ \bigcap_{i=1}^n \]

\end{document}

翻译如下文章

原文：https://www.overleaf.com/learn/latex/Subscripts_and_superscripts