求欧拉函数的几种方法

1 如果需要一直使用，可以打表预处理。根据递推的关系式 函数init_phi()
2 O根号n的复杂度： phi()函数
3 筛法先求素数 O(x)： x为根号n内的素数 prime_phi()函数

include

include

include

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4;
bool isprime[maxn+10];
int p[maxn],phid[maxn+10];
int t=0;
void init()//素数表实现
{
memset(isprime,0,sizeof(isprime));
isprime[1]=1;
for(ll i=2;i<=maxn;i++)
{
if(!isprime[i])
{
p[t++]=i;
for(ll j=i*i;j<=maxn;j+=i)
isprime[j]=1;
}
}
}
int phi(int n)
{
int res=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
res=res-res/i;
do{
n/=i;
}while(n%i==0);
}
}
if(n>1)
res=res-res/n;
return res;
}
int prime_phi(int n)//素数表求欧拉函数
{
int res=n;
for(int i=0;p[i]*p[i]<=n;i++)
{
if(n%p[i]==0)
{
res=res-res/p[i];
do{
n/=p[i];
}while(n%p[i]==0);
}
}
if(n>1)
res=res-res/n;
return res;
}
//如果要频繁的使用欧拉函数，需要打表预处理
void init_phi()
{
for(int i=1;i<=maxn;i++)
phid[i]=i;
for(int i=2;i<=maxn;i+=2)
phid[i]/=2;
for(int i=3;i<=maxn;i+=2)
{
if(phid[i]==i)
{
for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
phid[j]=phid[j]/i*(i-1);
}
}
}
int main()
{
//init();
//init_phi();//打表预处理欧拉函数
int n;
while(~scanf(“%d”,&n))
{
if(n==0)
break;
cout<