java算法--动态规划之求最长公共子串

1.最长公共子串算法

public String longestSubString(String str1, String str2) {
        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();

        int maxend = 0;
        int maxLen = 0;

        //定义dp[i][j]表示str1中第i个字符结尾的子串和str2中第j个字符结尾的子串的的最大公共子串的长度
        //整体思想:申请一个二维的数组初始化为 0，然后判断对应的字符是否相等，相等的话
        //
        //dp [ i ][ j ] = dp [ i - 1 ][ j - 1] + 1 。
        //
        //当 i = 0 或者 j = 0 的时候单独分析，字符相等的话 dp [ i ][ j ] 就赋为 1 。
        //
        //dp [ i ][ j ] 保存的就是公共子串的长度
        int[][] dp = new int[len1][len2];

        for (int i = 0; i< len1; i++) {
            for (int j = 0; j< len2; j++) {
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    }
                }

                if (dp[i][j] > maxLen) {
                    maxLen = dp[i][j];
                    maxend = i;
                }
            }
        }

        return str1.substring(maxend - maxLen + 1, maxend + 1);

    }