（华为OJ）C 语言—计算字符串的距离（动态规划算法）

题目要求：

解题思路：
利用动态规划算法，将问题拆分成子问题去解决，求两字符串前i个字符的距离转换成前i-1个…2个、1个（详见代码备注）

代码如下：

/************************************************************************
*      文件名：chardistance
*      文件功能描述：计算字符串的距离
*      文件作者名：Mr_han QQ:785937095
*      说明：
*       1、两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数
*       2、许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符
**************************************************************************/
#include 
#include 
#include 

#define LONG long
#define CHAR char
#define N 100

/*求出三者中的最小值并返回*/
LONG Min ( LONG a, LONG b, LONG c )
{
    if ( a > b ) a = b;

    return a = a > c ? c: a;
}

/*利用动态规划求出字符串间的距离*/
LONG Distance ( CHAR string1[], CHAR string2[] )
{
    LONG i, j, n, m;
    LONG dis[strlen(string1) + 1][strlen(string2) + 1];  /*定义一个二级数组，用来表示string1[i]到string2[j]的距离*/
    memset ( dis, 0, sizeof(dis) );
    n = strlen(string1);
    m = strlen(string2);

    for ( i = 0, j = 0; j <= m; j++ ) dis[i][j] = j;     /*当string1没有字符时，dis[0][j]距离就是string2的长度*/
    for ( i = 1, j = 0; i <= n; i++ ) dis[i][j] = i;     /*当string2没有字符时，dis[i][0]距离就是string1的长度*/

    for ( i = 1; i <= n; i++ )
    {
        for ( j = 1; j <= m; j++ )
        {
            if ( string1[i] == string2[j] )
            {
                dis[i][j] = dis[i-1][j-1];               /*如果string1的第i个字符和string2的第j个字符相同，则dis[i][j] = dis[i-1][j-1]*/
            }
            else
            {
                dis[i][j] = Min ( dis[i-1][j], dis[i-1][j-1], dis[i][j-1] ) + 1;  /*若字符不同，则从三种操作中选择次数最小的操作*/
            }
        }
    }

    return dis[n][m];
}

void main()
{
    CHAR string1[N] = "";
    CHAR string2[N] = "";
    printf ( "请输入字符串1和字符串2（回车间隔）：\n" );
    gets ( string1 );
    gets ( string2 );

    printf ( "需要进行 %d 次操作。\n", Distance ( string1, string2 ) );

    return;
}