神、上帝以及老天爷

神、上帝以及老天爷

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27049    Accepted Submission(s): 11262

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

C语言程序代码

/* 解题思路：：       此题要用错排公式。。   用函数f(n)表示把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数   则f(n-1)表示(n-1)个编号元素放在n-1个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数   以后的类推。具体方法：：   第一步：        把第n个元素放在一个位置(除了第n位之外),比如位置k,一共有n-1种方法;    第二步：     移动编号为K的元素，这时有两种方法： 1、 把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有f(n-2)种方法错排 2、 不把它放到位置n，那么对于剩下的n-1个元素有f(n-1)种方法错排。 第三步：    对于每一个位置上的元素都有上面的过程。 所以：：综上可知错排公式为： f(n)=(n-1)*[f(n-1)+f(n-2)]。  */ #include #include int main(){ int n,m,i,t; double a[21]={1,1,2,6},b[21]={0,0,1,2}; for(i=4;i<=20;i++) { b[i]=(i-1)*(b[i-1]+b[i-2]); a[i]=a[i-1]*i; } scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%.2lf%%\n",b[n]/a[n]*100); } return 0; }