汉诺塔问题求解的Python实现

问题描述：
有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置n个盘(详细的图，自己查询）
游戏的目标：
把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。
操作规则：
每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上

误区

这个问题如果陷进去每一步的细节，那将是错误的，比如考虑每一步移动时是否比目标杆的顶端盘小，如果小怎样...如果大又怎
样.... ,这些细节一旦考虑，那么程序的构造就会越来越复杂。 

解题思路：
使用递归的思想拆分问题。
分析：对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但我们可以利用下面的方法来解决。
设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：

1. 以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；
2. 将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；
3. 以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆 

代码实现

class hanoi():
    def __init__(self,name,nums=None):       
        if nums:
            self.pillar = [nums-x for x in range(nums)]
        else:
            self.pillar = []           
        self.name = name
    
    def __str__(self):
        return self.name
        
#求解过程：
    
#用于记录移动过程：
record = []

def move(blocks,start,assist,dest):    
    if blocks == 1:
        top = start.pillar[len(start.pillar)-1]
        dest.pillar.append(top)
        start.pillar.pop()
        record.append('%s-->%s' % (start,dest))
        return
       
    move(blocks-1,start,dest,assist)
    move(1,start,assist,dest)
    move(blocks-1,assist,start,dest)
    
nums = 5
A = hanoi('A',nums)
B = hanoi('B')
C = hanoi('C')
move(nums,A,B,C)
print(record)
print('此时C柱子的结果为：%s' % C.pillar)     

运行效果

注解

上面的程序中我构造了一个类，该类用以代表每一根汉诺塔游戏里的杆，初始时A杆不为空，因此对于hanoi类对象的构造时A
对象传入num参数，类中的pillar属性指代杆当前的盘子，是一个list，大盘的索引值小于小盘的索引值，比如A盘的初始值应该
是【5，4，3，2，1】。
当然，这个类也可以不构造，这对我们解题并没有什么大的影响，但是在记录时、初始化构造时，就会觉得麻烦些。

每一步递归的终止条件（或者说元操作）是当只需要移动一个盘时，将该盘添加到目标杆的list上，同时从起始杆中弹出，也就
是我们的append操作和POP操作。