Description
\(n(n\leq10^5)\)个点构成的有向图，有\(m(m\leq10^5)\)条连通信息，信息有三种：
1 u v w，表示存在一条边权为\(w\)的有向边\((u,v)\)；2 u L R w，表示\(\forall v\in[L,R]\)，存在一条边权为\(w\)的有向边\((u,v)\)；3 u L R w，表示\(\forall v\in[L,R]\)，存在一条边权为\(w\)的有向边\((v,u)\)。
其中\(w\leq10^9\)。求点\(s\)到每个点的最短路，不存在输出\(-1\)。
Solution
线段树优化建图。
建立两棵线段树，其上点的点权分别表示“到达这个区间内所有点的最小花费”和“到达这个区间内任意一个点的最小花费”。
第一棵线段树上，由于花费\(v_{[L,R]}\)能够到达\([L,R]\)中所有点，当然也包含\([L,mid]\)和\([mid+1,R]\)，所以父节点向子节点连0边；第二棵线段树上，由于花费\(v_{[L,R]}\)能够到达\([L,R]\)中的一个点，这个点当然也包含在其父节点中，所以子节点向父节点连0边。
如果不做感性理解的话，两棵线段树上的点分别用于连和被连，连向第一棵树上的\([L,R]\)就等价于连向\([L,R]\)中的每一个点，被第二棵树上的\([L,R]\)连就等价于被\([L,R]\)中的每一个点连。
由于每一条信息最多建立\(O(logn)\)条边，所以总边数是\(O(mlogn+4n)\)。
建完图后直接跑一遍单源最短路就好啦。
Code
//Legacy
#include
#include
#include
typedef long long lint;
inline char gc()
{
static char now[1<<16],*s,*t;
if(s==t) {t=(s=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(s==t) return EOF;}
return *s++;
}
inline int read()
{
int x=0; char ch=gc();
while(ch<'0'||'9'>1;
bldTr1(ch[p][0],L0,mid);
bldTr1(ch[p][1],mid+1,R0);
edAdd(p,ch[p][0],0),edAdd(p,ch[p][1],0);
}
void bldTr2(int &p,int L0,int R0)
{
if(L0==R0) {p=L0; return;}
p=++cnt;
int mid=L0+R0>>1;
bldTr2(ch[p][0],L0,mid);
bldTr2(ch[p][1],mid+1,R0);
edAdd(ch[p][0],p,0),edAdd(ch[p][1],p,0);
}
int optL,optR;
void add(int p,int L0,int R0,int u,int w,int type)
{
if(optL<=L0&&R0<=optR)
{
if(type==2) edAdd(u,p,w); else edAdd(p,u,w);
return;
}
int mid=L0+R0>>1;
if(optL<=mid) add(ch[p][0],L0,mid,u,w,type);
if(mid Q;
void SPFA(int s)
{
memset(dst,0x3F,sizeof dst);
dst[s]=0; Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
for(int i=h[u];i;i=ed[i].nxt)
{
int v=ed[i].v,w=ed[i].w;
if(dst[u]+w