【Educational Codeforces Round 66 (Rated for Div. 2)】 A.B.C.D.E

前言

好久没打cf的老年选手被吊打啦。从B题开始心态爆炸，导致最后E没写完，不然还是可以给小号上紫的。

biu_biubiu $rating+=34$ 1828->1862

---

A. From Hero to Zero

题意

给你n,k，每次有两种操作，第一种操作，如果n可以整除k，那么n可以除以k。第二种操作，把n减1。问最少多少次可以把n变成0。

做法

能除则除，否则减到能除。

代码

#include
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        ll ans=0;
        while(n>0)
        {
            if(n%k==0)
            {
                n/=k;
                ans++;
            }
            else
            {
                ll tmp=n/k*k;
                ans=ans+(n-tmp);
                n=tmp;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

---

B. Catch Overflow!

题意

给你一段代码，代码包含三个组成部分，for x,add,end,每一个for和与他最近的end之间的代码执行x次。
add表示给x加1，x最初为0，问最终x的值，如果x在中途溢出则输出"OVERFLOW!!!
",否则输出x的值。

做法

用栈模拟for循环，栈中存储当前应该乘的数，如果中途溢出这直接存储-1，这样就可以保证溢出是可判断的。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
char op[10];
int main()
{
    int x,t;
    scanf("%d",&t);
    stack<ll> stk;
    ll tt=1;
    ll lim=(1LL<<32)-1;
    int flag=0;
    ll ans=0;
    stk.push(1);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='f')
        {
            scanf("%d",&x);
            ll tp=stk.top();
            if(tp==-1||tp*x>lim) stk.push(-1);
            else stk.push(tp*x);
        }
        else if(op[0]=='e')
        {
            stk.pop();
        }
        else if(op[0]=='a')
        {
            ll tp=stk.top();
            if(tp==-1) flag=1;
            else
            {
                ans=ans+tp;
                if(ans>lim) flag=1;
            }
        }
    }
    if(flag==0) printf("%lld\n",ans);
    else printf("OVERFLOW!!!\n");
    return 0;
}

---

C. Electrification

题意

给你数轴上的n个点，现在找出一个点，让所有点到这个点距离的第k大最小。

做法

考虑到答案中的前k大的点一定是连续的一段点，所以只需要尺取检查每一段即可，而对于每一段，这个区间左右端点的平均值便是答案。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e5+10;
int n,k;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        k++;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        ll ans= 2000000000;
        ll x;
        for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
        {
            ll l=a[i];
            ll r=a[i+k-1];
            ll mid=(l+r)/2;
            if(max(mid-l,r-mid)<ans)
            {
                ans=max(mid-l,r-mid);
                x=mid;
            }
        }
        printf("%lld\n",x);
    }
    return 0;
}

---

D. Array Splitting

题意

把原数组划分成k段，第i段的元素对答案贡献i次，问答案最大是多少。

做法

把题目换个角度考虑，变成选出k个后缀和，每个后缀和对答案贡献一次，但是由于每一个元素至少选择一次，所以先取整个数组的和，再取最大的k-1个后缀和即可。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 3e5+10;
int a[maxn];
ll sum[maxn];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--) sum[i]=sum[i+1]+a[i];
    sort(sum+2,sum+1+n);
    ll ans=sum[1];
    for(int i=n;i>=n-k+2;i--) ans=ans+sum[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

---

E. Minimal Segment Cover

题意

给你n个区间和m次询问，每次询问给出一个区间，问最少多少条线段可以覆盖这个区间。

做法

首先考虑n^2贪心的做法，每次从左端点L开始，找到包含这个点的r最大的区间，再从这个新区间的r出发，不断进行这个操作，直到包含R。我们发现对于每个点来说，一定是跳到他经过一个区间能跳到的最右侧的点，这样每个点只指向一个点，就形成一棵树，之后把L，R看成树上的两个节点，从L向上倍增直到当前节点值大于R即可，复杂度$O(n\log n)$

代码

```#include<stdio.h>
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e6+10;

vector<int> v[maxn],v2[maxn];
int l[maxn],r[maxn],fa[maxn];
int f[maxn][20];//重置0
int deep[maxn];//重置0
int vis2[maxn];//重置0
int ff[maxn];
vector<int> G[maxn];//清空
void dfs_LCA(int u,int fat,int ffa)//调用dfs_LCA(rt,rt)
{
    ff[u]=ffa;
    f[u][0]=fat;
    vis2[u]=1;
    for(int i=1;i<=19;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(vis2[v]==1)continue;
        deep[v]=deep[u]+1;
        dfs_LCA(v,u,ffa);
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    int lim=0;
    while((1LL<<lim)<=deep[a]) lim++;
    if(a>=b)return a;
    for(int i=lim;i>=0;i--)
    {
        if(f[a][i]<b)
        {
            a=f[a][i];
        }
    }
    return f[a][0];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        v[l[i]].push_back(r[i]);
        v2[r[i]].push_back(r[i]);
    }
    multiset<int> s;
    for(int i=0;i<=500000;i++)
    {
        fa[i]=i;
        for(int j=0;j<v[i].size();j++)
        {
            int to=v[i][j];
            s.insert(to);
        }
        if(!s.empty())fa[i]=max(fa[i],*s.rbegin());
        for(int j=0;j<v2[i].size();j++)
        {
            int to=v2[i][j];
            multiset<int>::iterator it = s.lower_bound(to);
            s.erase(it);
        }
    }
    for(int i=0;i<=500000;i++)
    {
        if(i!=fa[i]) G[fa[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=0;i<=500000;i++)
    {
        if(fa[i]==i)  dfs_LCA(i,i,i);
    }
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=lca(l,r);
        if(ff[l]!=ff[r]) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",max(1,deep[l]-deep[ans]));
    }
    return 0;
}