牛客第九场补题 B Groundhog and Apple Tree 贪心

Groundhog and Apple Tree

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题目大意

给一棵树，有边权，点权。
走过这条边的需要的hp是边权。只有hp大于等于边权的时候才能走这条边。
第一次走到这个点可以获得 ai 的hp。
也可以呆在原地不动休息，每秒hp增加1。
刚开始在1号节点，问要走完所有的点，并且回到一号节点所需要的最少的休息时间。

题解

首先，这个题肯定是考虑子树走的顺序。
因为如果走完这颗子树，可以额外获得一些 hp 在走下一棵子树的时候就会抵消掉一些，少一点等待时间。
于是，考虑怎么贪心的走。
好了，比赛的时候就到这里，不会贪心。。脑子一片混乱。感觉这个题好乱，但是看了大佬的题解之后就感觉很清晰了。
定义，需要等待的时间为花费，走完这颗子树所获得的hp为贡献。
对于一个点，如果这个点的花费小于贡献，肯定先走这个点。
因为获得的贡献大的话就可以抵消掉后面的。
然后花费小于贡献的肯定先走，花费大于贡献的肯定后走。
把这两块分开讨论。
花费小于贡献的点：
肯定先走花费小的点，因为如果先走花费大的话，可能造成他的贡献后面小的用不完，但是后面走花费大的话，就可以用前面的子树的贡献。
也就是花费尽量用前面的贡献来填上，所以肯定是先走花费小的。
花费大于贡献的点
如果两个子树：
花费为 x1 , x2 贡献为 y1 , y2
如果先走1这颗子树：花费是 ans1 = x1 + x2 - y1
先走2这颗子树：花费是：ans2 = x2 + x1 - y2 .
当ans1 < ans2 的时候 y1 > y2 。
所以先走贡献大的点。
实现的话，dfs后序里面sort排个序就好了
官方题解不是这样的，本菜鸡看不懂
代码：

#include
#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<double,double> pdd;
typedef unsigned long long ull;
typedef set<int>::iterator sit;
#define st first
#define sd second
#define mkp make_pair
#define pb push_back
void tempwj(){freopen("hash.in","r",stdin);freopen("hash.out","w",stdout);}
ll gcd(ll a,ll b){return b == 0 ? a : gcd(b,a % b);}
ll qpow(ll a,ll b,ll mod){a %= mod;ll ans = 1;while(b > 0){if(b & 1)ans = ans * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return ans;}
struct cmp{bool operator()(const pii & a, const pii & b){return a.second < b.second;}};
int lb(int x){return  x & -x;}
//friend bool operator < (Node a,Node b)   重载
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
// const ll mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;
const int M = 5e3;
std::vector<pii> vv[maxn];
ll hua[maxn];//hua费
ll de[maxn];//得到的

std::vector<pll> temp, pp;
bool cmp(pll x,pll y)
{
	return x.sd < y.sd;
}
bool cmp2(pll x,pll y)
{
	return x.st > y.st;
}
int a[maxn];
void dfs(int x,int fa)
{
	for (int i =0 ; i < vv[x].size(); i ++ )
	{
		int v = vv[x][i].st;
		if(v == fa)
			continue;
		dfs(v,x);
	}
	temp.clear();
	pp.clear();
	// st   得到的               sd   花费的
	for (int i = 0; i < vv[x].size(); i ++ )
	{
		int v = vv[x][i].st;
		if(v == fa)
			continue;
		hua[v] += vv[x][i].sd;
		if(de[v] > vv[x][i].sd)
		{
			de[v] -= vv[x][i].sd;
		}
		else
		{
			hua[v] += vv[x][i].sd - de[v];
			de[v] = 0;
		}
		if(de[v] >= hua[v])
			temp.pb(mkp(de[v],hua[v]));
		else
			pp.pb(mkp(de[v],hua[v]));
	}
	sort(temp.begin(),temp.end(),cmp);
	ll h = 0, d = a[x];
	for (int i =0 ; i < temp.size(); i ++ )
	{
		ll minn = min(temp[i].sd, d);
		temp[i].sd -= minn;
		d -= minn;
		h += temp[i].sd;
		d += temp[i].st;
	}
	sort(pp.begin(),pp.end(), cmp2);
	for (int i =0 ; i < pp.size(); i ++ )
	{
		ll minn = min(pp[i].sd, d);
		pp[i].sd -= minn;
		d -= minn;
		h += pp[i].sd;
		d += pp[i].st;
	}
	hua[x] = h;
	de[x] = d;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T -- )
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for (int  i= 1; i <= n; i ++ )
		{
			vv[i].clear();
			hua[i] = 0;
			de[i] = 0;
		}
		for (int  i= 1; i <= n; i ++ )
			scanf("%d",&a[i]);
		for (int i = 1; i < n; i ++ )
		{
			int x,y,v;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
			vv[x].pb(mkp(y,v));
			vv[y].pb(mkp(x,v));
		}
		dfs(1,0);
		printf("%lld\n",hua[1]);
	}
}

我好菜~~想了好久没想出来。