计算机网络--07时延计算习题课

网络时延由发送时延、传播时延、处理时延构成。
发送时延=数据帧长度(bit)/发送速率(bit/s)，其中发送速率应当在主机网卡的最大速率、传输信道的带宽、交换机的接口速率中取其小者。
传播时延=信道长度(m)/电磁波传播速率(m/s)，其中电磁波在不同介质的传播速率略有不同，自由空间-3x10⁸m/s、
铜线-2.3x10⁸m/s 、光纤-2.0x10⁸m/s。
处理时延一般不方便计算。

深入讨论发送时延和传播时延

[习题1]两主机间的链路长度为60m，链路带宽为10Mb/s，信号传播速率为2.0x10⁸m/s，其中一台主机给另一台主机发送1bit信息，当主机接受完该信息时共耗费多长时间？
[习题1解答]：

从更深入地分析来看，这一bit信息处在发送时延的时候，同时也在向前传播
发送时延=1bit/(10Mb/s)=1bit/(10⁷bit/s)=10^-7s, 此时向前已经传播了10^-7x2.0x10⁸m=20m。（即图示第一块区间表示）
而信息末端到达主机2还需经历一个传播时延，即还要走60m，(即图示橙色区间表示)
传播时延=60m/(2.0x10⁸m/s)=3x10^-7s。
综上所述，总时延=发送时延+传播时延=4x10^-7s

[习题2]在习题1的基础上，更改发送的信息量为：若其中一台主机给另一台主机连续发送n比特信息，当主机接受完该信息共耗费多长时间？
[习题2解法]发送时延=n bit/(10Mb/s)=n bit/(10⁷bit/s)=n x 10^-7s，传播时延= 60m/(2.0x10⁸m/s)=3x10^-7s。
综上所述，总时延=发送时延+传播时延=（n+3）x10^-7s
注意：无论有多少个比特，在总时延中只包含一个传播时延，增加比特数量，只是增大了发送时延，而传播时延依然只有一个。

由于比特单位太小，我们在讨论问题时常常使用分组。一个分组由若干比特构成。因此，可以得出这样的结论：若主机在一段链路上连续发送分组，则总时延为所有分组的发送时延加上信号在这一段链路上的传播时延。

接下来主要讨论分组在分组交换网（也就是多段链路）上的传输情况。

[模型]

说明：1.（m-1）其实是转发次数，m段链路就有（m-1）次转发。2. 该结论的前提时分组等长，各链路长度相同、带宽相同、忽略路由器的转发时延。

[习题三]试在下列条件下比较电路交换和分组交换。
要传输的报文共x(bit)。从源点到终点共经过k段链路，每段链路的传播时延为d(s)，带宽为b(bit/s)。在电路交换时，电路的建立时间为s(s)。在分组交换时，报文可被划分成若干长度为p(bit)的数据段，添加首部后即可构成分组，假设分组首部的长度以及分组在各结点的排队等待时间忽略不计。问：
在怎样的条件下，电路交换的时延比分组交换的要大？
[习题三解答]

[习题四！!]在习题3的分组交换网中，设报文长度和分组长度分别为x和（p+h）(bit)，其中p为分组的数据部分的长度，而h为每个分组的首部，其长度固定，与p的大小无关。通信的两端共经过k段链路。链路带宽为b（bit/s）,但传播时延和结点的排队时间均忽略不计。若打算使总时延为最小，问分组的数据部分长度p应取多大？
总时延D=[ (x/p) x (p+h) / b ]+ [(p+h) / b] x (k-1)
x/p：分组数量
(p+h) / b ：一个分组的转发时延
（k-1）：转发次数