JZOJ 4629 修路【NOIP2016提高A组模拟7.15】

修路

题目描述

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样例输入

3 3
1 2 3
1 2 21
1 3 21
2 3 22

样例输出

34

数据范围

样例解释

题解

对与每一条边进行讨论。
设连边的总花费为 C 。

如果我们选择了第 i 条边，那么 C 就会增加 costi ，但总贡献会增加 aui + avi 。
其中 ui 和 vi 是第 i 条边的的两个端点。
所以事实上，总花费 C 是增加了 costi -( aui + avi )。

因此，我们不妨不把 costi 换成 costi -( aui + avi )，然后再对这 m 条边排一遍序，做一遍最小生成树即可。

Code(Pascal)

var
    ans:int64;
    n,m,j,k,l,i,o,p,f1,f2:longint;
    s,fa:array[0..100100] of longint;
    bj:array[0..100100,1..3] of int64;
procedure sjzl;
    var
        i,k:longint;
    begin
        for i:=1 to n do
        fa[i]:=i;
        randomize;
        for i:=1 to m div 2 do
        begin
            k:=random(m div 2)+1;
            bj[0]:=bj[i];
            bj[i]:=bj[k];
            bj[k]:=bj[0];
        end;
    end;
procedure qsort(l,r:longint);
    var
        mid:int64;
        i,j:longint;
    begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=bj[(l+r) div 2,3];
        repeat
            while bj[i,3]do inc(i);
            while bj[j,3]>mid do dec(j);
            if i<=j then
            begin
                bj[0]:=bj[i];
                bj[i]:=bj[j];
                bj[j]:=bj[0];
                inc(i);
                dec(j);
            end;
        until i>j;
        if lthen qsort(l,j);
        if ithen qsort(i,r);
    end;
function look(o:longint):longint;
    begin
        if fa[o]=o then exit(o);
        fa[o]:=look(fa[o]);
        exit(fa[o]);
    end;
begin
    readln(n,m);
    for i:=1 to n do
    read(s[i]);
    readln;
    for i:=1 to m do
    begin
        readln(bj[i,1],bj[i,2],bj[i,3]);
        bj[i,3]:=bj[i,3]-s[bj[i,1]]-s[bj[i,2]];
    end;
    sjzl;
    qsort(1,m);
    for i:=1 to m do
    if look(bj[i,1])<>look(bj[i,2]) then
    begin
        f1:=look(bj[i,1]);
        f2:=look(bj[i,2]);
        fa[f2]:=f1;
        ans:=ans+bj[i,3];
    end;
    writeln(ans);
end.