用乘幂法求矩阵的主特征值

function [lamda,uk]=CM(A,u0,e)

%   用乘幂法求矩阵的主特征值

%   参数说明：A为所求主特征值的矩阵,要求为方阵 n*n;u0为初始向量 n*1;e为误差限,缺省值为10^(-6).

%   返回值说明：lamda为主特征值，uk为lamda对应的特征向量

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%   作者：野渡无人

%   最后修改日期：2008.4.24

%

%

% >> A=[6 -12 6;-21 -3 24;-12 -12 51];

% >> u0=[1 0 0]';

% >> [lamda,uk]=CM(A,u0,10^(-3))

%

%     迭代次数为9

%

% lamda =

%

%   45.00013824035389

%

%

% uk =

%

%   -0.00065433566498

%    0.50065663966380

%    1.00000000000000

 

 

[m,n]=size(A);

 

if m~=n

    error('参数要求：请输入方阵！');

end

 

if nargin==2

    e=10^(-6);

end

 

if nargin<2

    error('参数输入错误，请检查所输入参数个数及要求！');

end

n=0; %记录迭代次数

 

u1=A*u0;

n=n+1;

lamda0=0;

while 1     %采用死循环模式，满足误差限要求即终止

    [m,p]=max(abs(u1));     %选择最大的分量,m为最大分量值,p为最大分量对应下标值

    if m==0

        error('各分量已全0')

    end

    uk=A*u1;

    n=n+1;

    lamda=uk(p)/u1(p);

    if abs(lamda-lamda0)< e

        break

    end

    lamda0=lamda;

    u1=uk/uk(p);

end

uk=uk/uk(p);

fprintf('/n    迭代次数为%d/n',n);