2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）1001 1003~1006
1001 区间的价值
Problem Description
我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。
一个区间左端点在LL，右端点在RR，那么该区间的长度为(R-L+1)(R−L+1)。
现在聪明的杰西想要知道，对于长度为kk的区间，最大价值的区间价值是多少。
当然，由于这个问题过于简单。
我们肯定得加强一下。
我们想要知道的是，对于长度为1\sim n1∼n的区间，最大价值的区间价值分别是多少。
样例解释：
长度为11的最优区间为2-22−2 答案为6*66∗6
长度为22的最优区间为4-54−5 答案为4*44∗4
长度为33的最优区间为2-42−4 答案为2*62∗6
长度为44的最优区间为2-52−5 答案为2*62∗6
长度为5的最优区间为1-51−5 答案为1*61∗6因为数据是随机的，所以抛开极端数据，分治可以过
我们通过枚举最小值的位置，然后左右寻找满足当前点为最小值的区间
#includeint w=r-l+1;
for(int i=1;i<=w;++i) tmp[i]=0;
for(int i=l;i<=p;++i)
tmp[p-i+1]=max(tmp[p-i+1],(LL)A[p]*A[i]);
for(int i=p;i<=r;++i)
tmp[i-p+1]=max(tmp[i-p+1],(LL)A[p]*A[i]);
LL max_pre=0;
for(int i=1;i<=w;++i)
{
max_pre=max(max_pre,tmp[i]);
ans[i]=max(ans[i],max_pre);
}
Solve(l,p-1);
Solve(p+1,r);
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;++i) ans[i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&A[i]);
Solve(1,n);
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%lld\n",ans[i]);
}
return 0;
}
1003 瞬间移动
Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），
每次你都可以选择一个右下方格子，
并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），
求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。这道题我们先抛开第一行和第一列之后的答案就是逆时针旋转90°的杨辉三角，所以我们可以得到如果把图形顺时针旋转90°的第n行m列，答案就是C(n-1,m-1)…
然后我们寻找每个节点在杨辉三角里的位置然后得到的答案是C(n+m-2,n-1)，最后加上第一行和第一列，所以答案就是C(n+m-4,n-2)
#include1004 货物运输
Problem Description
公元2222年，l国发生了一场战争。
小Y负责领导工人运输物资。
其中有mm种物资的运输方案，每种运输方案形如li,ri
。表示存在一种货物从li运到ri
这里有n个城市，第ii个城市与第i+1个城市相连（这里1号城市和n号城市并不相连），
并且从i号城市走到i+1号或者从i+1号走到i号需要耗费1点时间。
由于高科技的存在，小Y想到了一种节省时间的好方案。
在X号城市与Y号城市之间设立传送站，只要这么做，
在X号城市走到Y号城市不需要耗费时间，同样的，从Y号城市走到X号城市也不需要耗费时间。
但是为了防止混乱，只能设立这么一条传送站。
现在这些运输方案同时进行，小Y想让最后到达目的地的运输方案时间最短。
在样例中，存在两条运输方案，分别是1号城市到3号与2号到4号，
那么我们在2号城市与3号城市建立传送站，这样运输方案时间最长的只需要1点时间就可以了。这道题我们可以通过二分答案来求解
cheak(ans)的时候我们通过寻找是否存在一个传送阵l,r可以让所有的dis>ans的区间变成dis
#include/*
li + ri - mid <= x + y
ri - li + mid >= y - x
ri - li - mid <= y - x
ri + li + mid >= x + y
*/
int m,n;
bool ok(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
if(l1>=l2&&l1<=r2||r1>=l2&&r1<=r2)
return true;
if(l1<=l2&&r1>=r2) return true;
return false;
}
bool cheak(int x)
{
int x1=-1,x2=inf,x3=-1,x4=inf;
for(int i=1;i<=m;++i)
if(A[i].r-A[i].l>x)
{
x1=max(x1,A[i].r+A[i].l-x);
x2=min(x2,A[i].r-A[i].l+x);
x3=max(x3,A[i].r-A[i].l-x);
x4=min(x4,A[i].r+A[i].l+x);
}
if(x1==-1) return true;
if(x1<=x4&&x3<=x2)
{
if(x1==x4&&x3==x2)
{
if((x1+x3)%2) return false;
}
return true;
}
return false;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&A[i].l,&A[i].r);
if(A[i].l>A[i].r) swap(A[i].l,A[i].r);
}
//sort(A+1,A+m+1,cmp);
int l=0,r=n,ans;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(cheak(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
1005 区间交
Problem Description
小A有一个含有nn个非负整数的数列与mm个区间。每个区间可以表示为li,ri
它想选择其中kk个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。
例如样例中，选择[2,5][2,5]与[4,5][4,5]两个区间就可以啦。这道题我们通过离线+枚举左端点来找最大的右端点就OK了
#includereturn 0;
if(l==r) return l;
int mid=(l+r)/2;
if(tree[rson]>=k) return query(k,mid+1,r,rson);
else return query(k-tree[rson],l,mid,lson);
}
#undef lson
#undef rson
int main()
{
int n,k,m;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m))
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i=1;i<=n;++i) vec[i].clear();
Sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int x;
scanf("%d",&x);
Sum[i]=Sum[i-1]+x;
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
}
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int Size=vec[i].size();
for(int j=0;j1,n,1);
int x=query(k,1,n,1);
if(x>=i)
ans=max(ans,Sum[x]-Sum[i-1]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
1006 中位数计数
Problem Description
中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，
通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
现在有nn个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。这里只需要想到枚举每个节点然后把其他节点染成-1或+1就可以很轻松的求解了
#include1;
else S[j]=0;
//for(int j=1;j<=n;++j) printf("%d ",S[j]);printf("\n");
LL ans=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
int Sum=0;
mark[trans(0)]=1;
for(int j=i-1;j>=1;--j)
{
Sum+=S[j];
mark[trans(Sum)]++;
}
Sum=0;
for(int j=i;j<=n;++j)
{
Sum+=S[j];
ans+=mark[find(Sum)];
}
if(i!=1) printf(" ");
printf("%lld",ans);
}
printf("\n");
}
return 0;
}