HDU 6109 数据分割(并查集+缩点)

 

数据分割

 

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 976    Accepted Submission(s): 218

 

 

Problem Description

小w来到百度之星的赛场上，准备开始实现一个程序自动分析系统。

这个程序接受一些形如xi=xj 或 xi≠xj 的相等/不等约束条件作为输入，判定是否可以通过给每个 w 赋适当的值，来满足这些条件。

输入包含多组数据。
然而粗心的小w不幸地把每组数据之间的分隔符删掉了。
他只知道每组数据都是不可满足的，且若把每组数据的最后一个约束条件去掉，则该组数据是可满足的。

请帮助他恢复这些分隔符。

 

 

Input

第1行：一个数字L，表示后面输入的总行数。

之后L行，每行包含三个整数，i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，若e=1，则该约束条件为xi=xj ，若e=0，则该约束条件为 xi≠xj 。

i,j,L≤100000

xi,xj≤L

 

 

Output

输出共T+1行。

第一行一个整数T，表示数据组数。

接下来T行的第i行，一个整数，表示第i组数据中的约束条件个数。

 

 

Sample Input

6 2 2 1 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 3 0

 

 

Sample Output

1 6

 

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）

 

 

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解法：题目大意比较简单，主要就是处理一下所有的相同和不同。相同使用缩点处理 + 并查集处理，不相同则再两个点建立一条边。　

判断：　如果我处理相同数据的时候例如a  b 相同发现a b 所在集合有边相连接，则说明冲突。

如果处理不同数据例如a b的时候，发现a, b在同一个集合，则说明冲突。

复杂度的分析：点的合并应该就是并查集的复杂度，优化后可以达到n的级别。

边的合并如果考虑把点少的边合并到点多的边上，就可以保证一个比较好的复杂度，最坏情况下差不多是2n，证明可以参见左高树的复杂度证明(同样是小的集合合并到大的集合上面去)。

 跑的很快，62MS.

 

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAX 100010

struct node{
    int t, nxt;
}edge[MAX * 2];

int head[MAX], inde, m_arr[MAX];
void fresh(int num){
    for(int i = 0; i <= num; i++){
        m_arr[i] = i;
	}

    memset(head, -1, sizeof(head));
    inde = 0;
}
void addedge(int s, int t){
    edge[inde].t = t;
    edge[inde].nxt = head[s];
    head[s] = inde++;
}
void cg(int s, int i){
    edge[i].nxt = head[s];
    head[s] = i;
}

int get(int num){
    int tmp = num;
    while(num != m_arr[num]) num = m_arr[num];
    m_arr[tmp] = num;
    return num;
}

bool merg(int a, int b){
    int fa = get(a), fb = get(b), now, i, nxt;
    if(fa != fb){
        m_arr[fa] = fb;
        i = head[fa];
        while(i >= 0){
            if(edge[i].t == fb) return false;
            nxt = edge[i].nxt;
            edge[i ^ 1].t = fb;
            cg(fb, i);
            i = nxt;
        }
    }
    return true;
}


int ans[MAX], top;

int main()
{
    int num, s, t, e, cnt, mnx;
    scanf("%d", &num);
    top = 0;
    mnx = MAX;
    while(1){
        fresh(mnx);
        cnt = 0;
        mnx = 0;
        while(num--){
            scanf("%d%d%d", &s, &t, &e);
            if(s > mnx) mnx = s;
            if(t > mnx) mnx = t;
            cnt++;
            if(e == 1){
                if(!merg(s, t)) break;
            }
            else{
                if(get(s) == get(t)) break;
                addedge(s, t);
                addedge(t, s);
            }

        }
        if(num == -1) break;
        ans[top++] = cnt;
        mnx += 5;
    }
    printf("%d\n", top);
    for(int i = 0; i < top; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}