MATLAB基础（六）评价类算法

•常见的综合评定方法分为两类：

•（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定系数法及分类法.

•现代综合评价方法：层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、数据包络分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)、人工神经网络评价法(Artificial Neural Network,ANN)、灰色综合评价法、模糊综合评定法

•两种经典的综合评判决策：

•总分法：S=ΣSi.加权综合评定法:E=ΣaiSi

•（2）两两比较法：顺序法和优序法.

常见的评价类模型

•层次分析法

•模糊综合评价法

•神经网络算法

 

模糊综合评价算法

•1965年，美国著名自动控制专家查德（L.A. Zadeh）教授提出了模糊（fuzzy）的概念，并发表了第一篇用数学方法研究模糊现象的论文“模糊集合”（fuzzy set）。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。

•在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合，即论域上的元素符合概念的程度不是绝对的0或1（不是或是），而是介于0和1之间的一个实数。

 

                                                                                             BP神经网络

1、BP网络构建

（1）生成BP网络

：由维的输入样本最小最大值构成的维矩阵。

：各层的神经元个数。

*通常情况输入层神经元个数与选取的指标相关，隐含层通常不超过输入层的2 倍

：各层的神经元传递函数。

*常用的传递函数

   purelin:线性传递函数

   tansig:正切S型传递函数

   logsig:对数S型传递函数

：训练用函数的名称。

（2）网络训练

（3）网络仿真

 

BP网络的训练函数

训练方法	训练函数
梯度下降法	traingd
有动量的梯度下降法	traingdm
自适应lr梯度下降法	traingda
自适应lr动量梯度下降法	traingdx
弹性梯度下降法	trainrp
Fletcher-Reeves共轭梯度法	traincgf
Ploak-Ribiere共轭梯度法	traincgp
Powell-Beale共轭梯度法	traincgb
量化共轭梯度法	trainscg
拟牛顿算法	trainbfg
一步正割算法	trainoss
Levenberg-Marquardt	trainlm

 

BP网络训练参数

训练参数	参数介绍	训练函数
net.trainParam.epochs	最大训练次数（缺省为10）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.goal	训练要求精度（缺省为0）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.lr	学习率（缺省为0.01）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.max_fail	最大失败次数（缺省为5）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.min_grad	最小梯度要求（缺省为1e-10）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.show	显示训练迭代过程（NaN表示不显示，缺省为25）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.time	最大训练时间（缺省为inf）	traingd、traingdm、traingda、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm
net.trainParam.mc	动量因子（缺省0.9）	traingdm、traingdx
net.trainParam.lr_inc	学习率lr增长比（缺省为1.05）	traingda、traingdx
net.trainParam.lr_dec	学习率lr下降比（缺省为0.7）	traingda、traingdx
net.trainParam.max_perf_inc	表现函数增加最大比（缺省为1.04）	traingda、traingdx
net.trainParam.delt_inc	权值变化增加量（缺省为1.2）	trainrp
net.trainParam.delt_dec	权值变化减小量（缺省为0.5）	trainrp
net.trainParam.delt0	初始权值变化（缺省为0.07）	trainrp
net.trainParam.deltamax	权值变化最大值（缺省为50.0）	trainrp
net.trainParam.searchFcn	一维线性搜索方法（缺省为srchcha）	traincgf、traincgp、traincgb、trainbfg、trainoss
net.trainParam.sigma	因为二次求导对权值调整的影响参数（缺省值5.0e-5）	trainscg
net.trainParam.lambda	Hessian矩阵不确定性调节参数（缺省为5.0e-7）	trainscg
net.trainParam.men_reduc	控制计算机内存/速度的参量，内存较大设为1，否则设为2（缺省为1）	trainlm
net.trainParam.mu	的初始值（缺省为0.001）	trainlm
net.trainParam.mu_dec	的减小率（缺省为0.1）	trainlm
net.trainParam.mu_inc	的增长率（缺省为10）	trainlm
net.trainParam.mu_max	的最大值（缺省为1e10）	trainlm

2、BP网络举例

举例1、

%traingd

clear;

clc;

P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];

T=[-1 -1 1 1 -1];

%利用minmax函数求输入样本范围

net = newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');

 

net.trainParam.show=50;%

net.trainParam.lr=0.05;

net.trainParam.epochs=300;

net.trainParam.goal=1e-5;

[net,tr]=train(net,P,T);

 

net.iw{1,1}%隐层权值

net.b{1}%隐层阈值

 

net.lw{2,1}%输出层权值

net.b{2}%输出层阈值

 

sim(net,P)

 

举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

样本数据：

输入X	输出D	输入X	输出D	输入X	输出D
-1.0000	-0.9602	-0.3000	0.1336	0.4000	0.3072
-0.9000	-0.5770	-0.2000	-0.2013	0.5000	0.3960
-0.8000	-0.0729	-0.1000	-0.4344	0.6000	0.3449
-0.7000	0.3771	0	-0.5000	0.7000	0.1816
-0.6000	0.6405	0.1000	-0.3930	0.8000	-0.3120
-0.5000	0.6600	0.2000	-0.1647	0.9000	-0.2189
-0.4000	0.4609	0.3000	-0.0988	1.0000	-0.3201

解：

看到期望输出的范围是，所以利用双极性Sigmoid函数作为转移函数。

程序如下：

clear;

clc;

X=-1:0.1:1;

D=[-0.9602 -0.5770 -0.0729 0.3771 0.6405 0.6600 0.4609...

    0.1336 -0.2013 -0.4344 -0.5000 -0.3930 -0.1647 -.0988...

    0.3072 0.3960 0.3449 0.1816 -0.312 -0.2189 -0.3201];

figure;

plot(X,D,'*'); %绘制原始数据分布图（附录：1-1）

net = newff([-1 1],[5 1],{'tansig','tansig'});

net.trainParam.epochs = 100; %训练的最大次数

net.trainParam.goal = 0.005; %全局最小误差

net = train(net,X,D);

O = sim(net,X);

figure;

plot(X,D,'*',X,O); %绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：1-2、1-3）

V = net.iw{1,1}%输入层到中间层权值

theta1 = net.b{1}%中间层各神经元阈值

W = net.lw{2,1}%中间层到输出层权值

theta2 = net.b{2}%输出层各神经元阈值

所得结果如下：

输入层到中间层的权值：

中间层各神经元的阈值：

中间层到输出层的权值：

输出层各神经元的阈值：

 

举例3、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。

样本数据：

输入X	输出D	输入X	输出D	输入X	输出D
0	0	4	4	8	2
1	1	5	3	9	3
2	2	6	2	10	4
3	3	7	1

解：

看到期望输出的范围超出，所以输出层神经元利用线性函数作为转移函数。

程序如下：

clear;

clc;

X = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

D = [0 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4];

figure;

plot(X,D,'*'); %绘制原始数据分布图

net = newff([0 10],[5 1],{'tansig','purelin'})

net.trainParam.epochs = 100;

net.trainParam.goal=0.005;

net=train(net,X,D);

O=sim(net,X);

figure;

plot(X,D,'*',X,O); %绘制训练后得到的结果和误差曲线（附录：2-2、2-3）

V = net.iw{1,1}%输入层到中间层权值

theta1 = net.b{1}%中间层各神经元阈值

W = net.lw{2,1}%中间层到输出层权值

theta2 = net.b{2}%输出层各神经元阈值

所得结果如下：

输入层到中间层的权值：

中间层各神经元的阈值： 

中间层到输出层的权值：

输出层各神经元的阈值：

 

问题：以下是上证指数2009年2月2日到3月27日的收盘价格，构建一个三层BP神经网络，利用该组信号的6个过去值预测信号的将来值。

 

日期	价格	日期	价格
2009/02/02	2011.682	2009/03/02	2093.452
2009/02/03	2060.812	2009/03/03	2071.432
2009/02/04	2107.751	2009/03/04	2198.112
2009/02/05	2098.021	2009/03/05	2221.082
2009/02/06	2181.241	2009/03/06	2193.012
2009/02/09	2224.711	2009/03/09	2118.752
2009/02/10	2265.161	2009/03/10	2158.572
2009/02/11	2260.822	2009/03/11	2139.021
2009/02/12	2248.092	2009/03/12	2133.881
2009/02/13	2320.792	2009/03/13	2128.851
2009/02/16	2389.392	2009/03/16	2153.291
2009/02/17	2319.442	2009/03/17	2218.331
2009/02/18	2209.862	2009/03/18	2223.731
2009/02/19	2227.132	2009/03/19	2265.761
2009/02/20	2261.482	2009/03/20	2281.091
2009/02/23	2305.782	2009/03/23	2325.481
2009/02/24	2200.652	2009/03/24	2338.421
2009/02/25	2206.572	2009/03/25	2291.551
2009/02/26	2121.252	2009/03/26	2361.701
2009/02/27	2082.852	2009/03/27	2374.44

 

 

注：https://blog.csdn.net/wuchangi/article/details/79236016#newff%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%96%B0%E7%89%88%E6%9C%AC