计算方法——最小二乘拟合直线

计算方法——最小二乘拟合直线

最小二乘拟合直线（曲线拟合）
【问题描述】根据N个数据点构造最小二乘拟合直线y=ax+b。

【输入形式】在屏幕上依次输入数据点的个数N，和N对数据点的x和y坐标。

【输出形式】输出最小二乘拟合直线y=ax+b和误差（N对数据点的y坐标，与由拟合直线得到的对应N个x坐标的y值，之间的欧式距离）。

【样例1输入】

8

-1 10

0 9

1 7

2 5

3 4

4 3

5 0

6 -1

【样例1输出】

y=-1.6071429x+8.6428571

1.1801937

【样例1说明】输入：有8对数据点，后续每行是一对数据点的x和y坐标。输出：最小二乘拟合直线为y=-1.6071429x+8.6428571，误差（norm2范数，即欧式距离）为1.1801937（保留小数点后7位有效数字）

【评分标准】根据输入得到的输出准确

import math
import numpy as np
n=int(input())
X=np.zeros((n,2))
C=np.zeros((1,2))
for i in range(0,n):
    Enter=input()
    Enter=Enter.split(" ")
    X[i]=Enter
P=np.mean(X,axis=0)
C=np.var(X,axis=0)*n
sum=0
for i in range(0,n):
    sum=sum+(X[i][0]-P[0])*(X[i][1]-P[1])
A=sum/C[0]
B=P[1]-A*P[0]
print('y={:.7f}x+{:.7f}'.format(A,B))

A=round(sum/C[0],7)
B=round(P[1]-A*P[0],7)

sum=0
for i in range(0,n):
    sum=sum+(abs((A*X[i][0]+B)-X[i][1]))**2

sum=(sum)**0.5
print(round(sum,7))

'''''
8
-1 10
0 9
1 7
2 5
3 4
4 3
5 0
6 -1
'''''