hdu_5720_Wool(脑洞)

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题意：

给你N个数，然后给你一个区间，问你在这个区间内有多少数可以不与这N个数任选两个出来组成三角形

题解：

这里我还是贴官方的题解算了

 

考虑三角形三条边$a,b,c$ $(a\ge b)$的关系$a-b<c,a+b>c$，即$c\in (a-b,a+b)$。

令加入的边为$c$，枚举所有边作为$a$的情况。对于所有可行的$b$，显然与$a$相差最小的可以让$(a-b,a+b)$覆盖范围最大，所以可以贪心地选择不大于$a$的最大的$b$。

于是我们可以先将边按长度排序，然后a_ia​i​​和a_{i + 1}a​i+1​​建一条线段。线段并是不合法的部分。

将所有线段按左端点排序，按序扫描一遍，过程中统计答案即可。

时间复杂度$O(Tn\log n)$。

 1 #include
 2 #include
 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 typedef pairP;
 7 
 8 const int N=1e5+7;
 9 LL a[N],l,r;
10 P sq[N];
11 int main(){
12     int t,n;
13     scanf("%d",&t);
14     while(t--){
15         scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
16         F(i,1,n)scanf("%lld",a+i);
17         sort(a+1,a+1+n);
18         F(i,1,n-1){
19             sq[i].first=a[i+1]-a[i];
20             sq[i].second=a[i]+a[i+1];
21         }
22         sort(sq+1,sq+n);
23         LL ans=0;
24         F(i,1,n-1){
25             if(sq[i].second<=l)continue;
26             if(sq[i].first>r)break;
27             if(sq[i].first>=l)ans+=sq[i].first-l+1;
28             l=sq[i].second;
29             if(l>r)break;
30         }
31         if(l<=r)ans+=r-l+1;
32         printf("%lld\n",ans);
33     }
34     return 0;
35 }

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