keras中的目标函数和优化函数

目标函数就是我们常说的损失函数，优化函数就是我们常说的反调参数的函数，包括：梯度下降函数、随机梯度下降函数等。

这些我相信大家都很清楚了，下面我就简单的介绍一下keras提供的常见的目标函数和优化函数，本人能力有限，平时用到的酒多说几句，用不到的就把名字写出来，欢迎大家补充和指正。

目标函数:

keras文档:  http://keras.io/objectives/

• mean_squared_error / mse  均方误差，常用的目标函数，公式为((y_pred-y_true)**2).mean()
• mean_absolute_error / mae 绝对值均差，公式为(|y_pred-y_true|).mean()
• mean_absolute_percentage_error / mape公式为：(|(y_true - y_pred) / clip((|y_true|),epsilon, infinite)|).mean(axis=-1) * 100，和mae的区别就是，累加的是（预测值与实际值的差）除以（剔除不介于epsilon和infinite之间的实际值)，然后求均值。
• mean_squared_logarithmic_error / msle公式为： (log(clip(y_pred, epsilon, infinite)+1)- log(clip(y_true, epsilon,infinite)+1.))^2.mean(axis=-1)，这个就是加入了log对数，剔除不介于epsilon和infinite之间的预测值与实际值之后，然后取对数，作差，平方，累加求均值。
• squared_hinge 公式为：(max(1-y_true*y_pred,0))^2.mean(axis=-1)，取1减去预测值与实际值乘积的结果与0比相对大的值的平方的累加均值。
• hinge 公式为：(max(1-y_true*y_pred,0)).mean(axis=-1)，取1减去预测值与实际值乘积的结果与0比相对大的值的的累加均值。
• binary_crossentropy: 常说的逻辑回归, 就是常用的交叉熵函数
• categorical_crossentropy: 多分类的逻辑， 交叉熵函数的一种变形吧，没看太明白

详细请参照theano的官方文档，http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/nnet/nnet.html#tensor.nnet.categorical_crossentropy

优化函数：

keras文档： 

下面是一个自定义的优化器的一个demo：

model = Sequential()  
model.add(Dense(64, init='uniform', input_dim=10))  
model.add(Activation('tanh'))  
model.add(Activation('softmax'))  
   
sgd = SGD(lr=0.1, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=True)  
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer=sgd) 

下面是默认的SGD优化器的使用和参数介绍：

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='sgd')

keras.optimizers.SGD(lr=0.01, momentum=0.0, decay=0.0, nesterov=False)
Stochastic gradient descent, with support for momentum, learning rate decay, and Nesterov momentum.
随机梯度下降算法， 看到这个名字是不是很熟了
Arguments

lr: float >= 0. Learning rate.
momentum: float >= 0. Parameter updates momentum.（参数更新的动量， 我也不知道啥意思）
decay: float >= 0. Learning rate decay over each update.（学习率衰减量，具体是每次都衰减）
nesterov: boolean. Whether to apply Nesterov momentum.（是否启用nesterov动量）

上面好多名词都不明白什么意思，应该把实现的源码贴出来大家看一下

class SGD(Optimizer):
    '''Stochastic gradient descent, with support for momentum,
    learning rate decay, and Nesterov momentum.

    # Arguments
        lr: float >= 0. Learning rate.
        momentum: float >= 0. Parameter updates momentum.
        decay: float >= 0. Learning rate decay over each update.
        nesterov: boolean. Whether to apply Nesterov momentum.
    '''
    def __init__(self, lr=0.01, momentum=0., decay=0., nesterov=False,
                 *args, **kwargs):
        super(SGD, self).__init__(**kwargs)
        self.__dict__.update(locals())
        self.iterations = K.variable(0.)
        self.lr = K.variable(lr)
        self.momentum = K.variable(momentum)
        self.decay = K.variable(decay)

    def get_updates(self, params, constraints, loss):
        grads = self.get_gradients(loss, params)
        lr = self.lr * (1. / (1. + self.decay * self.iterations))
        self.updates = [(self.iterations, self.iterations + 1.)]

        # momentum
        self.weights = [K.variable(np.zeros(K.get_value(p).shape)) for p in params]
        for p, g, m in zip(params, grads, self.weights):
            v = self.momentum * m - lr * g  # velocity
            self.updates.append((m, v))

            if self.nesterov:
                new_p = p + self.momentum * v - lr * g
            else:
                new_p = p + v

            # apply constraints
            if p in constraints:
                c = constraints[p]
                new_p = c(new_p)
            self.updates.append((p, new_p))
        return self.updates

    def get_config(self):
        return {"name": self.__class__.__name__,
                "lr": float(K.get_value(self.lr)),
                "momentum": float(K.get_value(self.momentum)),
                "decay": float(K.get_value(self.decay)),
                "nesterov": self.nesterov}

源码就不解释了，接着说优化函数，上面以最常用的随机 梯度下降法（sgd）说了怎么用，下面再说说其他的。

这篇文章写的已经很好了：  http://blog.csdn.net/luo123n/article/details/48239963

时间紧迫，以后在学习