[Leedcode][JAVA][第45题][跳跃游戏 II][贪心算法]

【问题描述】[Leedcode][JAVA][第45题][跳跃游戏 II]

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

【解答思路】

1. 动态规划 超时

第 1 步：设计状态 int[] temp = new int[len];
第 2 步：状态转移方程

• 没跳过 temp[j]=temp[i]+1
• 跳过 temp[j] = Math.min( temp[j],temp[i]+1 );
  第 3 步：考虑初始化
  temp数组置0 第一跳
  第 4 步：考虑输出
  temp[len-1]
  时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N)

 public int jump(int[] nums) {
        int len =  nums.length;
        if(len ==  0 ||len ==1){
            return 0;
        }
        int[] temp = new int[len];
        //辅助数组置0
        for(int i =0; i<len ;i++){
            temp[i] = 0;
        }
        //初始化第一跳
        for(int i =1; (i<=nums[0]) && (i<len);i++){
            temp[i]++;
        }
        //动态规划
        for(int i =1; i<len-1 ;i++){
            //注意边界
            for(int j=i+1; (j<=nums[i]+i)&& (j<=len-1);j++){
                //跳过 比较当前到达j位所在步数 与  起跳格i所在步数+1 之间的大小
                if(temp[i]+1 < temp[j]){
                     temp[j]=temp[i]+1 ;
                }
                //没跳过 则是起跳格i所在步数+1
                if(temp[j]==0){
                    temp[j]=temp[i]+1;
                }
            }
            
        }
        return temp[len-1];
    }

2. 反向查找位置 贪心

• 「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置，也就是对应下标最小的那个位置。
• 从左到右遍历数组，选择第一个满足要求的位置。
  时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

public int jump(int[] nums) {
        
        int position = nums.length - 1;
        int steps = 0;
        while (position > 0) {
            for (int i = 0; i < position; i++) {
                if (i + nums[i] >= position) {
                    position = i;
                    steps++;
                    break;
                }
            }
        }
        return steps;
    }

3. 正向查找可到达的最大位置 降低时间复杂度

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

public int jump(int[] nums) {
    int end = 0;
    int maxPosition = 0; 
    int steps = 0;
    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
        //找能跳的最远的
        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 
        if( i == end){ //遇到边界，就更新边界，并且步数加一
            end = maxPosition;
            steps++;
        }
    }
    return steps;
}

【总结】

1.贪心算法，每次找局部最优，最后达到全局最优

2. 不要死板 想好方法 总有办法实现 巧妙更新边界

3. 画图思考 想清楚再动手

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-10/