蓝桥杯第八届javaB组
（1）标题： 购物单
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
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需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
明显的签到题，就是有一点点麻烦，要把折扣换成数字，然后对应金额相乘，都是一些体力活。如果会excel的小伙伴用分列功能可以省掉很多事情。
答案：5200
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double a[] = {180.90,10.25,56.14,104.65,100.30,297.15,26.75,130.62,240.28,270.62,115.87,247.34,73.21,101.00,79.54,278.44,199.26,12.97,166.30,125.50,84.98,113.35,166.57,42.56,81.90,131.78,255.89,109.17,146.69,139.33,141.16,154.74,59.42,85.44,293.70,261.79,11.30,268.27,128.29,251.03,208.39,128.88,62.06,225.87,12.89,34.28,62.16,129.12,218.37,289.69};
double b[] = {0.88,0.65,0.90,0.90,0.88,0.50,0.65,0.5,0.58,0.8,0.88,0.95,0.9,0.5,0.5,0.7,0.5,0.9,0.78,0.58,0.90,0.68,0.50,0.9,0.95,0.8,0.78,0.9,0.68,0.65,0.78,0.8,0.8,0.68,0.88,0.65,0.88,0.58,0.88,0.8,0.75,0.75,0.9,0.75,0.75,0.75,0.58,0.5,0.5,0.8};
double sum = 0;
for(int i=0;i<a.length;i++) {
sum+=a[i]*b[i];
}
System.out.println(sum);
}
}
（2）标题：纸牌三角形
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
这题应该是用全排列来进行枚举，枚举出所有的排列情况再筛选出符合条件的，也可以用循环去枚举，不过这样代码比较冗长。另外，因为题目明确说明镜像和旋转算一种，我们知道三角形一种排列有3个旋转和2个镜像，所以答案要除6。答案：144
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int i0 = 1;i0<=9;i0++) {
for(int i1 = 1;i1<=9;i1++) {
for(int i2 = 1;i2<=9;i2++) {
for(int i3 = 1;i3<=9;i3++) {
for(int i4 = 1;i4<=9;i4++) {
for(int i5 = 1;i5<=9;i5++) {
for(int i6 = 1;i6<=9;i6++) {
for(int i7 = 1;i7<=9;i7++) {
for(int i8 = 1;i8<=9;i8++) {
if(f(i0,i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8)==1) {
count ++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count/6);
}
private static int f(int i0, int i1, int i2, int i3, int i4, int i5, int i6, int i7, int i8) {
int a = i0+i1+i3+i5;
int b = i0+i2+i4+i8;
int c = i5+i6+i7+i8;
if(a==b&&b==c) {
if(i0!=i1&&i0!=i2&&i0!=i3&&i0!=i4&&i0!=i5&&i0!=i6&&i0!=i7&&i0!=i8) {
if(i1!=i2&&i1!=i3&&i1!=i4&&i1!=i5&&i1!=i6&&i1!=i7&&i1!=i8) {
if(i2!=i3&&i2!=i4&&i2!=i5&&i2!=i6&&i2!=i7&&i2!=i8) {
if(i3!=i4&&i3!=i5&&i3!=i6&&i3!=i7&&i3!=i8) {
if(i4!=i5&&i4!=i6&&i4!=i7&&i4!=i8) {
if(i5!=i6&&i5!=i7&&i5!=i8) {
if(i6!=i7&&i6!=i8) {
if(i7!=i8) {
return 1 ;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
}
全排列做法,代码明显简介了很多
public class Main {
static int[] a=new int[10];
static boolean[] vis=new boolean[10];
static int sum=0;
public static void main(String[] args) {
dfs(1);
System.out.println(sum/6);
}
public static void dfs(int index) {
if(index==10) {
if(a[1]+a[2]+a[3]+a[4]==a[4]+a[5]+a[6]+a[7]&&a[4]+a[5]+a[6]+a[7]==a[7]+a[8]+a[9]+a[1]) {
sum++;
}
return;
}
for(int i=1;i<10;i++) {
if(!vis[i]) {
vis[i]=true;
a[index]=i;
dfs(index+1);
vis[i]=false;
}
}
}
}
（3）标题：承压计算
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
一道模拟题目。根据题目设立一个二维数组，自顶向下去把重量分给下面一级，为了保障精度，我们使用高精度类BigDecimal，而这道题它给的数字并不是真实答案，而是一个比例，我们首先找出最小读数，然后根据题目给出的示数去得到一个转换的比例，再把最大的数根据这个比例转换为真实的数据。答案：72665192664
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double[][] arr = new double[30][30];
for (int i = 0; i < 29; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
arr[i][j] = sc.nextDouble();
}
}
for (int i = 1; i < 30; i++) {
arr[i][0] += arr[i - 1][0]/2.0;
arr[i][i] += arr[i - 1][i - 1]/2.0;
}
for (int i = 2; i < 30; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++)
arr[i][j] += arr[i - 1][j]/2.0 + arr[i - 1][j - 1]/2.0;
}
double max = 0;
double min = 100000;
for (int i = 0; i < 30; i++) {
if (arr[29][i] > max) {
max = arr[29][i];
}
if (arr[29][i] < min) {
min = arr[29][i];
}
}
System.out.println(new BigDecimal(2086458231*max/min) );
}
}
（4）标题：魔方状态
标题：魔方状态
二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。
如图p1.png所示。
小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：
前面：橙色
右面：绿色
上面：黄色
左面：绿色
下面：橙色
后面：黄色
请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。
如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。
请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。
很复杂的一道题目，暂时跳过。。
（5）标题：取数位
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return ______________________; //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
一道代码填空题，题目意思比较简单，明显这里肯定是是填一个递归。答案：f(x/10,k)
public class Main {
static int len(int x) {
if (x < 10)
return 1;
return len(x / 10) + 1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k) {
if (len(x) - k == 0)
return x % 10;
return f(x/10,k); // 填空
}
public static void main(String[] args) {
int x = 23513;
// System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x, 3));
}
}
（6）标题：最大公共子串
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] = __________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
又是一道代码填空题，答案：a[i-1][j-1]+1
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i<a.length; i++){
for(int j=1; j<a[i].length; j++){
if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
a[i][j] =a[i-1][j-1]+1; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
（7）标题：日期问题
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
这道题是让判断一个日期是否成立。一共有3种可能，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。所以我们分别对这三种情况进行判断，如果这个日期符合要求，我们就加入到一个TreeSet集合中，因为因为年月日是相同数字导致的重复。
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
//准备数据
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String s=sc.next();
String[] arr=s.split("/");
int[] arr_new=new int[3];
for(int i=0;i<3;i++)
arr_new[i]=Integer.valueOf(arr[i]);
//输出数据
f(arr_new[0],arr_new[1],arr_new[2]);
f(arr_new[2],arr_new[0],arr_new[1]);
f(arr_new[2],arr_new[1],arr_new[0]);
for(String m:se) {
System.out.println(m);
}
}
static Set<String> se=new TreeSet<String>();
static void f(int year,int month,int day) {
if(day==0||month==0) {
return;
}
//年
if(year>=60)
year+=1900;
else
year+=2000;
//月
if(month>12||month<1)
return ;
//日
if(month==2&&isLeap(year)==true&&day>29)
return;
else if(month==2&&isLeap(year)==false&&day>28)
return;
else if((month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12)&&day>31)
return;
else if((month==4||month==6||month==9||month==11)&&day>30)
return;
//输出判断
if(month<10&&day<10) {
se.add(year+"-0"+month+"-0"+day);
}
else if(month<10&&day>=10) {
se.add(year+"-0"+month+"-"+day);
}
else if(month>=10&&day<10) {
se.add(year+"-"+month+"-0"+day);
}
else {
se.add(year+"-"+month+"-"+day);
}
}
static boolean isLeap(int year) {
return year%4==0&&year%100!=0||year%400==0;
}
}
（8）标题：包子凑数
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。