图论中DFS与BFS的区别、用法、详解？

 

DFS与BFS的区别、用法、详解？

写在最前的三点：

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起

见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：

 

一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因

在于递归使得初学者难以把握程序运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

[cpp]  view plain  copy    

1. #include  
2. using namespace std;  
3.   
4. int a[11][11];  
5. bool visited[11];  
6.   
7. void store_graph()  //邻接矩阵存储图  
8. {  
9.     int i,j;  
10.   
11.     for(i=1;i<=10;i++)  
12.         for(j=1;j<=10;j++)  
13.             cin>>a[i][j];  
14. }  
15.   
16. void dfs_graph()    //深度遍历图  
17. {  
18.     void dfs(int v);  
19.   
20.     memset(visited,false,sizeof(visited));  
21.   
22.     for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点  
23.         if(visited[i]==false)  
24.             dfs(i);  
25. }  
26.   
27. void dfs(int v)  //深度遍历顶点  
28. {  
29.     int Adj(int x);  
30.   
31.     cout<" ";  //访问顶点v  
32.     visited[v]=true;  
33.   
34.     int adj=Adj(v);  
35.     while(adj!=0)  
36.     {  
37.         if(visited[adj]==false)     
38.             dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在  
39.   
40.         adj=Adj(v);  
41.     }  
42. }  
43.   
44. int Adj(int x)   //求邻接点  
45. {  
46.     for(int i=1;i<=10;i++)  
47.         if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)  
48.             return i;  
49.   
50.     return 0;  
51. }  
52.   
53. int main()  
54. {  
55.     cout<<"初始化图:"<
56.     store_graph();  
57.   
58.     cout<<"dfs遍历结果:"<
59.     dfs_graph();  
60.   
61.     return 0;  
62. }  

4、小测试

 

二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这

里用STL中的实现。该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

[cpp]  view plain  copy    

1. #include  
2. #include      
3. using namespace std;  
4.   
5. int a[11][11];  
6. bool visited[11];  
7.   
8. void store_graph()    
9. {  
10.     for(int i=1;i<=10;i++)  
11.         for(int j=1;j<=10;j++)  
12.             cin>>a[i][j];  
13. }  
14.   
15. void bfs_graph()      
16. {  
17.     void bfs(int v);  
18.   
19.     memset(visited,false,sizeof(visited));  
20.   
21.     for(int i=1;i<=10;i++)    
22.         if(visited[i]==false)  
23.             bfs(i);  
24. }  
25.   
26. void bfs(int v)  
27. {  
28.     int Adj(int x);  
29.   
30.     queue<int> myqueue;  
31.     int adj,temp;  
32.   
33.     cout<" ";  
34.     visited[v]=true;  
35.     myqueue.push(v);  
36.   
37.     while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到  
38.     {  
39.         temp=myqueue.front();  //获得队列头元素  
40.         myqueue.pop();         //头元素出对  
41.   
42.         adj=Adj(temp);  
43.         while(adj!=0)  
44.         {  
45.             if(visited[adj]==false)  
46.             {  
47.                 cout<" ";  
48.                 visited[adj]=true;  
49.                 myqueue.push(adj);   //进对  
50.             }  
51.   
52.             adj=Adj(temp);  
53.         }  
54.     }  
55. }  
56.   
57. int Adj(int x)     
58. {  
59.     for(int i=1;i<=10;i++)  
60.         if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)  
61.             return i;  
62.   
63.     return 0;  
64. }  
65.   
66. int main()  
67. {  
68.     cout<<"初始化图:"<
69.     store_graph();  
70.   
71.     cout<<"bfs遍历结果:"<
72.     bfs_graph();  
73.   
74.     return 0;  
75. }  

4、小测试：