深度优先搜索（DFS）之拯救007

看了浙大的数据结构课程，在讲到图的相关算法时，有提到这道题，于是参考了别人的C++代码，自己编写了一个C语言版本的。代码还有很多值得完善的地方，如果有发现错误，欢迎指正，谢谢~

先附上原文的链接
(dfs) 拯救007 （25 分)

拯救007 （25 分)

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式

如果007有可能逃脱，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

14 20
25 -15
-25 28
8 49
29 15
-35 -2
5 28
27 -29
-8 -28
-20 -35
-25 -20
-13 29
-30 15
-35 40
12 12

输出样例

Yes

C语言代码实现

#include 
#include 
#include 
#include 

int mark[100];      //用于记录各结点（鳄鱼）是否跳到过，默认没有被跳到过，为 0
int n;              //用于记录结点（鳄鱼）的总数
int jumpsize;       //用于记录每次可以跳出的距离
double R = 7.5;     //用于保存中心小岛的半径
int set;            //用于标记最终的结果（看到最后就知道有什么用了）

struct Node{        //把每个鳄鱼当作一个结点
    int x;
    int y;
};

//用于判断node1和node2能不能互相跳过去
bool canJump(struct Node* node1, struct Node* node2){
    double nodeDistance = sqrt(pow((node1->x - node2->x),2) + pow((node1->y - node2->y),2));
    if(nodeDistance <= jumpsize){
        return true;
    }
    return false;
}

//用于判断从当前结点能否直接跳上岸
bool rightNode(struct Node* node){
    int up = 50 - node->y;
    int down = 50 + node->y;
    int left = 50 + node->x;
    int right = 50 - node->x;
    if(up <= jumpsize || down <= jumpsize || left <= jumpsize ||right <= jumpsize){
        return true;
    }
    return false;
}

//算法核心，深度优先搜索，判断从当前的第x个结点起跳，最终能否跳上岸
bool DFS(struct Node * nodeList, int x){
    if(rightNode(&nodeList[x])) return true;
    mark[x] = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(!mark[i] && canJump(&nodeList[i], &nodeList[x])){
            bool ans = DFS(nodeList, i);
            if(ans) return true;
        }
    }
    return false;
}

//判断能否从中心小岛直接跳到本结点（即判断当前结点能否作为DFS搜索的第一个结点）
bool firstStep(struct Node* node){
    double zeroSize = sqrt(pow(node->x, 2) + pow(node->y, 2));
    if(zeroSize <= (R + jumpsize)) return true;
    return false;
}

//主函数部分
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &jumpsize);                                              
    struct Node * nodeList = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node) * n);   //nodeList用于存储所有的结点
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d%d", &(nodeList[i].x), &(nodeList[i].y));                  
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){            //遍历每一个结点，只要是可以从中心小岛直接跳上去的，就用DFS对该结点进行搜索
        if(firstStep(&nodeList[i]) && !mark[i]){
            bool ans = DFS(nodeList, i);
            if(ans){
                set = 1;
                break;
            }
        }
    }
    if(set) printf("Yes");
    else printf("No");

    return 0;
}