LeetCode 1351. 统计有序矩阵中的负数

目录结构

1.题目

2.题解

2.1暴力遍历

2.2二分查找

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1.题目

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。


输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0


输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3


输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -100 <= grid[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-negative-numbers-in-a-sorted-matrix
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2.题解

2.1暴力遍历

遍历矩阵所有数，统计负数的个数。

public class Solution1351 {
    public int countNegatives(int[][] grid) {
        int len = grid[0].length;
        int result = 0;
        for (int[] ints : grid) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (ints[j] < 0) {
                    result++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.2二分查找

根据题设，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

即每一行的数据都是有序的，通过二分查找找到每一行中顺序第一个负数，之后所有的数必然是负数。

并且对于每一行，做以下预处理：

• 若该行最后一个元素大于等于0，即该行没有负数，直接跳过开始下一行；
• 若该行第一个元素小于0，即该行全部为负数，且根据题设，余下的所有行也为负数，结果直接加上该行及余下所有行的所有个数。

public class Solution1351 {
    public int countNegatives(int[][] grid) {
        int result = 0, m = grid.length, n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int[] row = grid[i];
            if (row[n - 1] >= 0) {
                continue;
            }
            if (row[0] < 0) {
                result += (m - i) * n;
                break;
            }
            int first = binarySearch(row);
            result += n - first;
        }
        return result;
    }

    private int binarySearch(int[] arr) {
        int begin = 0, end = arr.length;
        while (begin < end) {
            int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
            if (arr[mid] >= 0) {
                begin = mid + 1;
            } else {
                if (arr[mid - 1] >= 0) {
                    return mid;
                }
                end = mid;
            }
        }
        return begin;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：