LeetCode 1217. 玩筹码

目录结构

1.题目

2.题解

2.1 暴力解

2.2 数学规律

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1.题目

数轴上放置了一些筹码，每个筹码的位置存在数组 chips 当中。

你可以对 任何筹码 执行下面两种操作之一（不限操作次数，0 次也可以）：

• 将第 i 个筹码向左或者右移动 2 个单位，代价为 0。
• 将第 i 个筹码向左或者右移动 1 个单位，代价为 1。

最开始的时候，同一位置上也可能放着两个或者更多的筹码。

返回将所有筹码移动到同一位置（任意位置）上所需要的最小代价。

示例：

输入：chips = [1,2,3]
输出：1
解释：第二个筹码移动到位置三的代价是 1，第一个筹码移动到位置三的代价是 0，总代价为 1。


输入：chips = [2,2,2,3,3]
输出：2
解释：第四和第五个筹码移动到位置二的代价都是 1，所以最小总代价为 2。

提示：

• 1 <= chips.length <= 100
• 1 <= chips[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/play-with-chips
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2.题解

2.1 暴力解

假设均移到位置p，则与p距离为奇数的代价为1，偶数为0。

public class Solution1217 {

    @Test
    public void test1217() {
        int[] chips = {2, 2, 2, 3, 3};
        System.out.println(minCostToMoveChips(chips));
    }

    public int minCostToMoveChips(int[] chips) {
        Map map = new HashMap<>();
        for (int chip : chips) {
            map.put(chip, map.getOrDefault(chip, 0) + 1);
        }
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int chip : map.keySet()) {
            int t = 0;
            for (int chip1 : map.keySet()) {
                t += map.get(chip1) * (Math.abs((chip1 - chip)) % 2);
            }
            result = Math.min(result, t);
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

2.2 数学规律

事实上，

• 由偶数位置移动到偶数位置和由奇数位置移动到奇数位置的代价均为0；
• 而由偶数位置移动到奇数位置或由奇数位置移动到偶数位置的代价为1；

故最小代价为Min(奇数位置数量， 偶数位置数量)，

• 即当奇数位置数量多时，选择移动到奇数位置，代价为偶数位置移动产生；
• 反之，选择移动到偶数位置，代价为奇数位置移动产生。

public class Solution1217 {

    @Test
    public void test1217() {
        int[] chips = {2, 2, 2, 3, 3};
        System.out.println(minCostToMoveChips(chips));
    }

    public int minCostToMoveChips(int[] chips) {
        int odd = 0, even = 0;
        for (int chip : chips) {
            if (chip % 2 == 0) {
                even++;
            } else {
                odd++;
            }
        }
        return Math.min(odd, even);
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：