P4326 [COCI2006-2007#1] Herman

题意翻译

19世纪的德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基(Hermann Minkowski)研究了一种名为出租车几何学的非欧几何。 在出租车几何里T1(x1,y1)T_1(x_1,y_1)T1​(x1​,y1​) T2(x2,y2)T_2(x_2,y_2)T2​(x2​,y2​)两点之间的距离被定义为dis(T1,T2)=∣x1−x2∣+∣y1−y2∣dis(T_1,T_2)=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|dis(T1​,T2​)=∣x1​−x2​∣+∣y1​−y2​∣(曼哈顿距离)。 其他定义均与欧几里得几何相同。
例如圆的定义：在同一平面内，到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合。

我们对欧几里得几何与出租车几何两种定义下半径为RRR的圆的面积很感兴趣。解决这个问题的重担就落在你身上了。

输入输出格式

输入格式

仅有一行为圆的半径R。 (R≤10000)

输出格式

第一行输出欧几里得几何下半径为R的圆的面积，第二行输出出租车几何下半径为RRR的圆的面积。

注意：你的输出与标准答案绝对误差不超过0.0001将会被认为正确

思路:还好有三个测试数据 半天看不懂第二个要求什么 然后试探性地除了一下半径 然后找了一下规律

然后就出来了 。。。。。。。。。

贴一下大佬的解法：

首先我们在平面直角坐标系中找两个点A(x,y)和O(0,0)。

所以R=OA=∣x−0∣+∣y−0∣=∣x∣+∣y∣

整理得：y=±∣x∣∓R

我们打开几何画板（或者是自己画图，或者是dalao可以直接得出结论）：

然后就得出了答案

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int r=sc.nextInt();
        System.out.println(String.format("%.6f",r*r*Math.PI));
        System.out.print(String.format("%.6f",r*r*2.0));
    }
}