【洛谷新手村】【暴力枚举】P1008 三连击

题目背景

本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述

将1,2,⋯,9共99个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这3个三位数构成1:2:3的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。、

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【小结】

这个题目其实是比较简单的，但是再怎么简单的题目都会有更好的解法，然后我就看了其他人的写法，我就写一下总结来提升一下眼界。

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【题解】

 自己写的是啊哈算法中的，dfs（），利用标记数组来看一下之前有没有拿过，其实这个相当于9叉树共三层的一棵树，从根节点到叶子节点的每一种情况的枚举。

复杂度O(9^3)=O(729)

#include
using namespace std;
int num[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int a[10],vis[11];
bool check()
{
    int vis2[10]={0};
    int t=0;
    bool ok=true;
    for(int i=0;i<3;i++){
        t=a[i];
        while(t){
            if(vis2[t%10]||!(t%10)) ok=false;
            vis2[t%10]=1;
            t/=10;
        }
    }
    return ok;
}
int dfs(int x,int step){
    if(step==3){
        a[0]=x;
        a[1]=2*x;
        a[2]=3*x;
        if(check()){
            printf("%d %d %d\n",a[0],a[1],a[2]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(vis[i]==0){
            vis[i]=1;
            dfs(x*10+i,step+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(0,0);
    return 0;
}

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方法二：

后来看到别人的写法，原来一个for循环也能解决，而且用标记位可以更厉害。

#include
using namespace std;
int main()
{
    int a[3],vis[10],sum=0;
    for(int i=123;i<=333;i++){
        sum=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=0;j<3;j++){
            a[j]=i*(j+1);
            while(a[j]){
                vis[a[j]%10]++;
                a[j]/=10;
            }
        }
        for(int j=1;j<=9;j++){
            sum+=vis[j]==1?1:0;
        }
        if(sum==9)
            printf("%d %d %d\n",i,i*2,i*3);
    }
    return 0;
}

最后看到某位大佬写的一个状态压缩，一开始不太懂，后来就想明白了为什么。

就是用标记位更强，怎样更强呢？

就是用每一个二进制的位置来标记当前位是否被用过。

#include
int main()
{
    for(int i=123;i<=333;i++){
        int t1=i,t2=i*2,t3=i*3,t=0;
        while(t1) {t|=(1<