解决乘法逆元的三种方法

1、拓展欧几里得

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,p,x,y;
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return;		
	}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	ll temp=x;
	x=y;
	y=temp-(a/b)*y;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		exgcd(i,p,x,y);
		printf("%d\n",(x%p+p)%p);
	}
 } 

2、费马小定理

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,p;
void fmx(ll a,ll base,ll mod)
{
	a%=mod;
	ll ans=1;
	while(base)
	{
		if(base%2)ans=(ans*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		base>>=1;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		fmx(i,p-2,p);
}

3、递推求线性逆元

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll a[3000005];
ll n,p;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&p);
	a[1]=1;
	printf("%d\n",a[1]);
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		a[i]=-(p/i)*a[p%i];
		a[i]=(a[i]%p+p)%p;
		printf("%d\n",a[i]);
	}
 }