【编译原理】文法（语法）定义+约定+示例

前置知识（你可能不知道但等会会出现）：

        1、 的n次幂：设为一个字母表，则 的n次幂的递归定义为

        2、为正闭包，为克林闭包。

        设为一个字母表，则它的正闭包为，它的克林闭包为

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一、定义

        文法G(grammar)是一个四元组G=（V，T，P，S），也有一种写法是G=（，，P，S），两者是相同的。文法又叫语法。

        V：变量(variable)的非空有穷集。，称A为一个语法变量(syntactic variable)，简称变量，也叫非终结符号，也叫语法范畴。它表示一个集合。

        T：终结符(terminal)的非空有穷集。，称a为终结符。有∅。

        P：产生式(production)的非空有穷集。P中的元素均具有形式，称它为产生式，又叫定义式(definition form)或者语法规则(syntax rule)，读作定义为，为产生式的左部，为产生式的右部。其中(正闭包),且中至少有V中元素之一出现；(克林闭包)。

        S：，为文法G的开始符号(start)，说明文法是由哪个字符开始的。

二、约定

        1、对一组具有相同左部的产生式：，…，可以简单的记为，读作定义为，或者…或者，称它们为产生式。，…称为候选式。

        2、一般按照如下方式使用符号：

        (1)英文字母表中较前面的大写字母，如A,B,C…表示语法变量。

        (2)英文字母表中较前面的小写字母，如a,b,c…表示终结符号。

        (3)英文字母表中较后面的大写字母，如X,Y,Z…表示该符号是语法变量或终结符号。

        (4)英文字母表中较后面的小写字母，如x,y,z…表示由终结符号组成的行。

        (5)希腊字母,,…表示由语法变量和终结符号组成的行。

三、示例

        以下四元组都是文法。

        1、G=({A}，{0,1}，{A→01,A→0A1,A→1A0}，A)，则V={A}，T={0,1}，P={A→01,A→0A1,A→1A0}，S={A}

        2、G=({A,B}，{0,1}，{A→01,A→0A1,A→1A0,B→AB,B→0}，A)，则V={A,B}，T={0,1}，P={A→01,A→0A1,A→1A0,B→AB,B→0}，S={A}