1007. 素数对猜想 (20) PAT+素数表

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

C++代码：

#include
#include
using namespace std;

bool prime[100000];

//素数表
void findPrime(int size)
{
	prime[0] = prime[1] = false;
	for(int i=2; i<=size; ++i)
	{
		if(prime[i])
		{
			for(int j = i+i; j<=size; j+=i)
			{
				prime[j] = false;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	
	for (int i=0; i<=N; ++i)
	{
		prime[i] = true;
	}

	findPrime(N);

	vector vec;
	for(int i=2; i<=N; ++i)
	{
		if(prime[i])
		{
			vec.push_back(i);
		}
	}
	
	int ans = 0;
	for(int i=0; i<(vec.size()-1); ++i)
	{
		if (vec[i+1]-vec[i] == 2)
		{
			ans++;
		}
	}

	cout<