实现最大堆和堆排序

最大堆：最大堆：堆中某个节点的值总是不大于其父节点的值，可以使用数组实现：按层，从上到下，从左到有，为节点序号i

往堆中增加元素的操作：往数组末尾增加，如果比父节点大，则交换，同理，一直到根节点；该操作称为siftUp

去除最大堆根元素的操作：将根元素去除，将最后一个元素放在根元素的位置，比较根元素左右子节点，如果左右子节点最大值大于根元素，则和最大的子节点交换

所以依次取出最大堆的根元素，对应的就是降序排列

完整代码如下：

/**
 * 最大堆：堆中某个节点的值总是不大于其父节点的值
 * 使用数组实现：按层，从上到下，从左到有，为节点序号i
 * parent(i) = (i-1)/2
 * left child(i) = i*2 + 1;
 * right child(i) = i*2 + 2;
 * @author zhoubw
 */
public class MaxHeap> {
	
	public static void main(String[] args) {
		MaxHeap maxHeap = new MaxHeap<>();
		Integer[] nums = {2,1,5,3,4};
		maxHeap.sortDesc(nums);
		System.out.println(Arrays.toString(nums));
		maxHeap.sortAsc(nums);
		System.out.println(Arrays.toString(nums));
	}
	
	private ArrayList data;
	
	public MaxHeap() {
		data = new ArrayList();
	}
	
	public void add(E e) {
		data.add(e);
		siftUp(data.size()-1);
	}
	
	public E extractMax() {
		if(data.isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("max heap is empty!");
		}
		E ret = data.get(0);
		swap(0, data.size()-1);
		data.remove(data.size()-1);
		siftDown(0);
		return ret;
	}
	
	/**
	 * 降序
	 * @param array
	 */
	public void sortDesc(E[] array) {
		for(int i=0; i0) {
			if(data.get(index).compareTo(data.get(parent(index))) < 0) {
				break;
			}
			swap(index, parent(index));
			index = parent(index);
			continue;
		}
	}
	
	/**
	 * index对应的元素比左或者右子节点小，则需要下沉操作
	 * @param index
	 */
	private void siftDown(int index) {
		while(leftChild(index) < data.size()) {
			int maxIndex = leftChild(index);
			if(rightChild(index) < data.size()) {
				maxIndex = data.get(leftChild(index)).compareTo(data.get(rightChild(index))) > 0 ? leftChild(index) : rightChild(index);
			}
			if(data.get(maxIndex).compareTo(data.get(index)) < 0) {
				break;
			}
			swap(maxIndex, index);
			index = maxIndex;
		}
	}
	
	//获取index的父节点下标
	private int parent(int index) {
		if(index >0) {
			return (index-1)/2;
		}
		return 0;
	}
	//获取index的左子节点的下标
	private int leftChild(int index) {
		return index*2+1;
	}
	//获取index的右子节点的下标
	private int rightChild(int index) {
		return index*2+2;
	}
	
	private void swap(int i, int j) {
		E e1 = data.get(i);
		data.set(i, data.get(j));
		data.set(j, e1);
	}
}