1007 素数对猜想（PAT 乙级 C++实现）

1007 素数对猜想

让我们定义 d~n~ 为：d~n~ = p~n+1~ - p~n~，其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n>1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10^5^)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

分析：

数素数方法：

方法一：素数是指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（即只有1与该数本身两个正因数的数）。

int isprime(int x){ 
    int status = 1;
    if(x<=1){
	    status = 0;
    }else if(x==2){
	    status = 1;
    }else{  
	    for(int i=2;i

方法二：逐一测试2与之间的整数，确保它们无一能整除i 。

int isprime(int x){   
    int status = 1;  
    if(x<=1){  
        status = 0;  
    }else if(x==2){  
        status = 1;  
    }else{    
		int t = sqrt(x);
        for(int i=2;i<=t;++i){  
            if(x%i==0){  
                status = 0;  
                break;  
            }  
        }  
    }
    return status;  
} 

方法三：质数分布的规律在大于等于5的质数一定和6的倍数相邻，例如5和7，11和13等，但在6的倍数相邻不一定是素数。

int isprime(int x){  
    // 判断素数   
    int status = 1;  
    if(x==2||x==3){  
        status = 1;  
    }else if(x<=1){  
        status = 0;  
    }else if((x%6!=1) && (x%6!=5)){  
        status = 0;  
    }else{   
        int temp = sqrtl(x);  
        for(int i=2;i<=temp;++i){  
            if(x%i==0){  
                status = 0;  
                break;  
            }  
        }  
    }
  
    return status;  
}  

详细代码：

#include 
#include 
using namespace std;
int isprime(int x){
	// 判断素数 
	int status = 1;
	if(x==2||x==3){
		status = 1;
	}else if(x<=1){
		status = 0;
	}else if((x%6!=1) && (x%6!=5)){
		status = 0;
	}else{ 
		int temp = sqrtl(x);
		for(int i=2;i<=temp;++i){
			if(x%i==0){
				status = 0;
				break;
			}
		}
	}// 得到素数  

	return status;
}

// 1007 素数对猜想 (20)（20 分）
int main(void){
	int n;  cin>>n;   
	 
	int sum=0;
	for(int i=3;i<=n;++i){ 
		if((isprime(i-2)==1) && (isprime(i)==1)){
			++sum;
		}
	}
	 
	cout<

jinzheng