Codevs 1200 同余方程

题目

1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。

输出描述 Output Description
输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input
3 10

样例输出 Sample Output
7

数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

题解

exgcd求逆元
ax=1(%p)
ax-kp=1;
已知a，p，求xk，exgcd求解

代码

#include
#include
using namespace std;
long long  a,b,x,y;
void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return ;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    long long tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-(a/b)*y;
    return ;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    exgcd(a,b,x,y);
    while(x-b>0) {
        x-=b;
    }
    while(x<=0) x+=b;
    printf("%lld",x);
    return 0;
}