leetcode 53. Maximum Subarray（C语言，动态规划）40

贴原题：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.
More practice:
If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

解析：
　　本题是要求出一个数组内连续的几个元素的最大值，即找出最大子串和。
　　我的第一想法就是递归，把所有的组合遍历一次，但按照leetcode的尿性一定会时间超出，而且递归算法也确实不是一个好的算法。
　　所以必须出奇招。
　　昨天做了一道求二进制中1的个数的题目，里面用的思想就可以用到本题中来，贴出我的解题连接http://blog.csdn.net/m0_37454852/article/details/78304990
　　那么本题，可以想到，前i个元素组成的最大子串和应该为前i-1个元素的最大子串和和第i个元素的和，与第i和元素的最大值。用max[i]来表示前i个元素组成的最大子串和，那么
　　max[i]=max（max[i-1]+i， i）；

C代码：

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int max=*nums;//最大值先取头结点
    int maxSum=max;
    for(int i=1; iint temp=*(nums+i)+max;//临时保存该值与前i-1项最大子串和的和
        max = *(nums+i)>temp? *(nums+i):temp;//得到前i个数的最大子串和
        maxSum = maxSum>max? maxSum:max;//比较前i个最大子串和和前i-1的最大子串和，取其最大值
    }
    return maxSum;
}

以及比较傻逼的递归算法：这里就不写注释了，没什么借鉴性

int maxArray(int* nums, int numsSize, int x)
{
    int max=0;
    int flag=0;
    for(int i=0; i<=numsSize-x; i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=0; jif(!flag)
        {
            max = sum;
            flag=1;
        }
        else
        {
            max = max>sum?max:sum;
        }
    }
    return max;
}
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int max=0;
    int flag=0;
    for(int i=1; i<=numsSize; i++)
    {
        if(!flag)
        {
            max=maxArray(nums, numsSize, i);
            flag=1;
        }
        else
        {
            int temp=maxArray(nums, numsSize, i);
            max = max>temp?max:temp;
        }
    }
    return max;
}